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积化和差,指初等数学三角函数部分的一组恒等式。可以通过展开角的和差恒等式的手段来证明。cosasinb同等于sinacosb不需再记。下面是高中数学积化和差公式记忆口诀,供参考。
高中数学积化和差计算公式高中数学积化和差公式记忆方法最简洁记忆口决:
积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。
积化和差公式的形式比较复杂,记忆中以下几个方面是难点,下面指出了特点各自的简单记忆方法。
这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域来判断。sin和cos的值域都是[-1,1],其和差的值域应该 是[-2,2],而积的值域却是[-1,1],因此除以2是必须的。
也可以通过其证明来记忆,因为展开两角和差公式后,未抵消的两选自.高考在线冲刺辅导 项相同而造成有系数2,如:
cos(α-β)-cos(α+β)
=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)
=2sinαsinβ
故最后需要除以2。
高中数学积化和差公式记忆窍门1.观察
(1)仔细观察不难发现,其实两组公式是相互对应的,把第一组公式左右调换稍作转换就可以得到第二组公式,所以只需要记忆一组公式就可以了,记忆量减少一半。
(2)以记忆第一组公式为例,从公式中很容易找出规律,就是sin自己做加减和cos自己做加减,然后结果是sin和cos位置和加减法的调换。右侧始终都有2、(α+β)/2和(α-β)/2,且位置固定,所以只需要记忆前面的sin和cos的符号位置及正负就可以了。(很多时候到这一步,记忆公式只要能找到规律,剩下的稍加记忆然后默写多看几次就可以背下来,如果还是记忆有困难那么接着往下)
2.转化
谐音
sin-赛
cos-口
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