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如何对数学进行概念教学
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如何对数学进行概念教学
如何对数学进行概念教学?概念是数学的基本元素，掌握好概念是学生学好数学的前提。教师要重视概念教学，充分发挥概念教学的教育价值。今天，小编给大家带来数学教学的技巧.
使用知识迁移的理论方法进行教学
知识迁移是指先前学习的知识对以后学习的知识所产生的影响和作用。知识迁移的理论有：形式训练理论、共同因素理论和概括化理论。为了加强新旧知识之间的联系，教师要注意知识间异同点的揭示，提高学生对知识的概括水平，实现正迁移，防止负迁移，发挥迁移规律在数学概念教学中的作用。
例如，教学“平行四边形的面积公式”时，第一步，复习长方体的面积公式：长×宽;第二步，将平行四边形沿一条对角线或沿一顶点作对边的高，将它分成两部分，然后拼成等积的长方形;第三步，根据等积概括出平行四边形面积公式：底×高。这思路和经验，为学习三角形面积公式的迁移作了铺垫。那么，在“三角形面积公式”教学时，教师只要适当提示，学生就会根据已有的知识和经验，将平行四边形转化为两个等积的三角形，通过与平行四边形面积公式建立联系，自然地推导出三角形面积公式，实现知识、经验的迁移。
重视学生对概念的理解
1 揭示概念本质。课改对于概念教学的要求是淡化概念表述的“形式”，而注重其“实质”。具体地说，教学时对一些概念的定义形式不必花大力气，对一些文字叙述较繁的概念不必要求学生背诵，对涉及的一些较深的理论不必去深究，但对概念的实质要理解，要引导学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而掌握概念。例如分式概念的教学，通过实例引导学生分析、综合，找出分式的特点：一是具有形式“A/B”;二是形式中的A、B表示整式;三是形式中的B必须含有字母;这三个条件缺一不可。这样一来，概念的特征一目了然，学生易于接受，便于掌握。
为让学生充分理解概念，在呈现概念的定义之后，还需要向学生呈现概念的正反例证。呈现的例证要在本质属性上有变化，以利于学生正确地理解概念。如呈现了方程的定义后，接着给学生呈现一些有变化的例证：x=5，a+5=c。另外，还要呈现一些反例来从反面说明，如3+2=5，y>7等。
2 加强概念类比。“有比较才有鉴别”。数学的一些概念和规律，理论性较强，而且比较抽象，如果将它与学生熟悉的(已知的)相关实体(事物)进行比较，就能帮助学生理解概念、掌握规律。例如，在教分式这个概念的时候，教师可以将其与学生已经学过的分数进行类比。由分数的分子分母是整数，类比得出分式的分子分母应该是整式。这样做，将新的内容放到学生熟悉的环境中，既提高了学生的兴趣，又降低了学生学习的难度。
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提高数学课堂教学质量
采取合作交流的教学方法
合作才能共进，交流是获取知识的最主要途径。在教学时教师可以为学生创造合作交流的机会，让学生在融洽的氛围中快乐地学习。合作学习能够调动起每个学生学习的积极性，让每个学生在合作中得到更大的成长。同时在合作中也培养了学生团队的意识，让学生感受到自己是组内不可缺少的一分子，这样就能让学生体会到自己的价值，从而更快乐地学习。如在学习“矩形、菱形、正方形”时，教师可以让学生通过小组合作发现它们之间的联系与区别。
学生通过画图观察先得到初步的猜想，然后进行证明，分别从边、角、对角线、对称性等方面得出结果。通过小组的共同努力画出关系图或列表展示出它们的异同点。这样学生在小组内发挥出自己积极的作用，在相互补充和不断完善中学到了新知识，积累了活动的经验。同时学生还可以在学习过程中体验到类比的思想，为下一步学习积累了很好的学习方法。
注重师生之间相互沟通和交流
在课堂教学中应加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。而师生情感交流将直接影响教学效果。在课堂教学中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。例如在教《有理数乘方》这一内容时，我设计了如下一个数学活动：把一张正方形纸对折，再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，就在纸的中间剪一个洞，问如此重复折剪10次后共能剪出多少个洞?这一数学活动一下就把学生的积极性调动起来了。他们有的用笔在纸上试画，找规律，但画到对折4次的情形时，就有点困难了;有的干脆用折叠10次，再剪一刀，但折叠到7次就不是一件简单的事情了，怎么办?这时我安排四人小组合作交流，自己去揭开其中的奥秘。通过合作，他们发现应从简单情形入手，用纸剪出几种特殊的简单情况，再去找规律，得出有几个洞。而我只是参与到同学们的小组活动中，倾听他们的想法，与他们一起讨论解决问题的方法。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生，善于发现并培养学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价，从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断发展。
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培养学生数学学习兴趣
精心设问，引发兴趣
“思维总是由提出问题开始的。”数学课上精心设问十分重要。提问的启发性、适时性、针对性会使问题起到“一石激起千层浪”的效果，同时也会把问题引向高潮，思维推向更好。学习方程时提问“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问鸡、兔各多少只?”这个问题引起了学生兴趣，学生表露对答案的渴望，这时再指出：只要好好学习方程的内容很容易解决。学习“全等三角形边角边判定”时提问“如何测得湖泊两侧的距离?”学生为了找出方法积极思维，对相关知识的学习很有兴趣。因此，教师在日常教学时，要结合教学内容与学生实际，采用生动富有感染力的问题、精心设计疑问，激发学生求知欲，引发学生学习的兴趣。
开展竞赛，学习效果反馈，稳定学习兴趣
中学生正是喜欢展示自我、荣誉感强的阶段，教师可针对这一特点在课堂练习时可采用以：口答题和抢答形式，活跃课堂气氛，调动学生的积极性。另外，如果学生及时了解自己的学习效果，就可以强化其健康的学习动机，产生进一步学习的愿望，这就是学习效果的反馈作用。因此，教育心理学认为，学习效果的及时反馈是调动学习热情的有效办法，它可以使学习的兴趣连续不断，使学生保持主动精神和主体地位。所以，我们应该在考试或测验后及时认真阅卷，作出较详细的阅卷记录，尽快地进行讲评，力争调动每个学生的学习兴趣。也可通过课前提问、课堂作业等多种形式来检验学生对所学内容的掌握程度，评比学生的思维敏捷程度，考察学生语言文字表达能力、解题思路和技巧。运用这些形式能有力地激发学生的兴趣和不甘落后的上进心。
直观操作，提高兴趣
根据学生的认知规律，把静态抽象的知识转化为动态直观的探索对象，引导学生动手动脑观察分析，从而发现问题、解决问题。学习“三角形内角和”定理时，把硬纸板上的一个三角形的三个角剪下来，顶点和一条边依次重合地拼在一块刚好是平角180°，自然得出三角形内角的和为180°。学习“三角形三边关系”定理时，自己准备小木棒拼三角形，有的三根木棒拼成了三角形，有的三根木棒不能拼成三角形。学生就较易理解三角形两边之和大于第三边的结论。直观的操作易吸引学生注意力，提高学生学习数学的兴趣，使被动学习转化为主动学习。
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数学思维能力的培养
为学生提供自主探索、合作交流和表现自己的时间和空间。
皮亚杰曾说：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重 ”只有经过学生自主探索、概括的知识才能纳入自己建而不是简单地传递给他。的认知结构，从而真正掌握并更好地运用这些知识，形成能力。因此在教学过程中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人，教师则应担当数学学习的组织者、引导者与合作者。
让学生体验成功，激发学习兴趣 。大多数学生对数学没兴趣的原因往往是认为数学太难学，使得他们对数学望而却步，所以在数学教学中为了克服他们的畏难情绪，引发他们对数学的兴趣，我经常通过一些简单问题的提问和习题的解答让他们一次次体验到成功的快乐，并感觉到学习数学并不是件难于上青天的事，使他们逐渐对学习数学产生浓厚的兴趣。诚然，轻松、民主、和谐的环境不是指课堂散慢，想说就说，想闹就闹。而是在一种学习氛围浓重的场景下学生围绕所学知识各抒己见的情境。学生在不断提出问题、思考问题、解决问题过程中进行成功的体验，这种感受是发自内心的。
重视通过实践掌握概念
“做数学”就是结合数学概念的特征，让学生通过做一些简单的数学模型，做一些数学实验，在教师引导下观察、分析“做”的过程中暴露的问题+激发学习概念的兴趣，在“做”中自然形成数学概念。教学中，应强调“做”了再“说”，先“做”后“说”，而不是教师滔滔不绝地“说”了之后，学生才有机会“做”。而且不光是教师说，要重视学生说。例如，“轴对称与轴对称图形”这一节，让学生进行一些相关的实际操作，然后提出问题：“对折后两边的图形完全重合吗?完全重合意味着什么?它有什么特点?”使学生集中注意力，全身心地投入到问题的探究之中，最后自然地引入“轴对称”的概念。
学习的目的全在于应用。学生学习数学概念，要边学边用，在学的基础上用，在用的过程中学，以加深对所学知识的理解，培养运用知识的能力。有的教师讲课时就没有注意到这一点，例如才讲了因式分解的概念，学生还没做练习。就对学生讲：“因式分解要分到底，不能半途而废，比如……因式分解要分成质因式的连乘积，不能再有和差形式，比如……因式分解要看在什么数的范围内进行，比如……”期望一下子就把因式分解各方面的问题都交代清楚，这是违反认识规律的。学生没有实践。你讲得太多，他根本没有体会。吃一堑，长一智，只有在实践的基础上逐步引导，才能深化学生的认识。
数学教学中如何设计大问题意识
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数学教学中如何设计大问题意识
数学教学中如何设计大问题意识?“问题是数学的心脏”。问题意识是一种探索意识，是创造的起点。学生有了问题，才会有思考、探索、创新、发展。实施新课程标准，就要让学生学会问问题、意识到问题的存在。今天，小编给大家带来数学教学的技巧.
1.营造和谐氛围，鼓励学生敢于发现问题、提出问题。
美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”学生只有在亲密融洽的师生关系中，才能真正表现自己，创造性的发挥潜能。如果教师冷漠生硬，过多指责，课堂气氛必然会趋向紧张、严肃，学生产生的是压抑感，学生的自尊心理必然使他们不敢表达自己的想法，创造性思维也就无从产生。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，保护学生的问题意识。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应给予赞许的目光、鼓励性的语言。同时教师要善于捕捉学生的点点智慧火花，对于学生提出的问题不失时机地肯定和表扬，使学生时时有一种愉悦的心理体验，感受到思维劳动的成功和乐趣。学生的才能得到老师的认可时，就会产生一种继续发挥才能的心理，敢于发现问题、提出问题的积极性就得到了提高。
2.引导学生从自学中发现问题、提出问题。
这里所说的自学，是指学生看书自学。在教学新课前教师可以引导学生看书自学，从以下几方面提问题：从与旧知识的比较、联系上提问题;从新知识的意义、性质、定律、特征和公式上提问题;从算理、解法或关键字词上提问题;从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方提出问题。教师的后续教学也围绕这四方面问题展开，随着问题一个个妥善解决，学生已不知不觉、顺利地掌握了所要学习的内容。
3.引导学生在尝试中发现问题。
建构主义认为，学习不是由教师向学生传授知识，而是学生自己主动建构知识的过程。该过程是学习者通过新旧知识、经验之间的相互作用而实现的。它强调以学生为中心，强调学生对知识的尝试发现和对所学知识意义的主动建构。 教师在课堂教学中可放手让学生进行尝试，当尝试中发现新知识与原有的认知结构发生冲突或不同，学生对同一问题产生不同见解时，适时启发学生发现问题、分析问题、解决问题。 在尝试中让学生发现问题，并随着问题的最终解决，学生积极主动地获取了新知，在情感、意志等方面得到了进一步培养。
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提高数学课堂教学质量
采取合作交流的教学方法
合作才能共进，交流是获取知识的最主要途径。在教学时教师可以为学生创造合作交流的机会，让学生在融洽的氛围中快乐地学习。合作学习能够调动起每个学生学习的积极性，让每个学生在合作中得到更大的成长。同时在合作中也培养了学生团队的意识，让学生感受到自己是组内不可缺少的一分子，这样就能让学生体会到自己的价值，从而更快乐地学习。如在学习“矩形、菱形、正方形”时，教师可以让学生通过小组合作发现它们之间的联系与区别。
学生通过画图观察先得到初步的猜想，然后进行证明，分别从边、角、对角线、对称性等方面得出结果。通过小组的共同努力画出关系图或列表展示出它们的异同点。这样学生在小组内发挥出自己积极的作用，在相互补充和不断完善中学到了新知识，积累了活动的经验。同时学生还可以在学习过程中体验到类比的思想，为下一步学习积累了很好的学习方法。
在初中数学教学中教师要多渗透思想品德教育
作为一名合格的青少年，首先要有爱国主义精神，所以爱国主义教育是作为中华民族一分子必不可少的一部分。在初中数学教学过程中，教师可以通过数学史中涉及的文人典故培养学生的爱国主义思想。其次是辩证唯物主义教育，作为有思想意识的人，初中数学本身蕴涵着丰富的相互制约、相互联系、对立统一等辩证唯物主义因素。
在教学中，教师要注意挖掘这些因素，善于用唯物辩证法观点阐述学科内容，从而更深刻地让学生领悟到数学体系的内在关联性。最后是培养学生的学习习惯和学习态度，教师要清醒地意识到，初中数学的教学目标不要只停留在传授知识的环节上，应培养学生在数学学习实践中端正自己的学习态度，养成良好的学习习惯。良好的学习习惯和学习态度决定了学生对学习的兴趣，“兴趣是最好的老师”，只有学生对所学知识充满浓厚兴趣，才能端正态度、乐于学习。
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培养学生数学学习兴趣
用成功效应激发兴趣
用成功效应激发兴趣，简单的说就是让学生在不断成功中感受快乐，提高数学学习的兴趣。成就感是一个人保持对于某一活动的兴趣的原动力。知识竞赛之所以使人趋之若鹜，并不是它的奖励让人眼红，而是人们愿意得到一种肯定自己知识和能力的喜悦，这种情况就是"成功激励兴趣"的典型例子。为此在教学中采用竞赛的形式，也是激发兴趣的手段之一。[3]如在课堂上经常开展一些计算比赛、改错比赛、编题比赛等，对于获胜者给予表扬，对于失败者给予鼓励。当然在开展这些活动的过程中要注意学生能力水平的差异，比赛要分层次进行，让每个学生都有获胜机会，使他们在成功的喜悦中建立起更强的信心。另外要充分利用考试的教育功能与学生学业评价的激励性功能。要结合自己教学的实际和学生学习的实际水平。以正确的教育观念对待考试，通过考试激发学生的学习兴趣。
加强直观教学，精心设计教学过程
充分运用教具和演示实验等教学手段，最大限度地提高学生对抽象知识的理解。例如椭圆，双曲线的概念很抽象，我就用两个图钉代表两个定点F1，F2，用一根绳子代表定长，再拿一支粉笔给他们演示椭圆的形成过程，又让学生自己上讲台演示一遍。用两个图钉代表两个定点F1，F2，将拉链拉开一段，其中一边的端点固定地F1处，在另一边上截取一段AF2< F1F2，作为动点M到两定点F1和F2距离之差，而后把它固定在F2处，这是将粉笔置于M处，于是随着拉链的逐渐打开，粉笔就徐徐画出一条曲线，同理可画出另一支，再让学生自己来演示一遍。这样做不仅使学生真正理解了椭圆，双曲线的定义，而且把课堂教学搞得生动活泼，丰富多彩，以迎合学生的好动心理。学生在活动操作中既吸收又加工;既深化概念又形成能力。
开展竞赛，学习效果反馈，稳定学习兴趣
中学生正是喜欢展示自我、荣誉感强的阶段，教师可针对这一特点在课堂练习时可采用以：口答题和抢答形式，活跃课堂气氛，调动学生的积极性。另外，如果学生及时了解自己的学习效果，就可以强化其健康的学习动机，产生进一步学习的愿望，这就是学习效果的反馈作用。因此，教育心理学认为，学习效果的及时反馈是调动学习热情的有效办法，它可以使学习的兴趣连续不断，使学生保持主动精神和主体地位。所以，我们应该在考试或测验后及时认真阅卷，作出较详细的阅卷记录，尽快地进行讲评，力争调动每个学生的学习兴趣。也可通过课前提问、课堂作业等多种形式来检验学生对所学内容的掌握程度，评比学生的思维敏捷程度，考察学生语言文字表达能力、解题思路和技巧。运用这些形式能有力地激发学生的兴趣和不甘落后的上进心。
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数学思维能力的培养
为学生提供自主探索、合作交流和表现自己的时间和空间。
皮亚杰曾说：“一切真理都要学生自己获得或者由他重新发现，至少由他重 ”只有经过学生自主探索、概括的知识才能纳入自己建而不是简单地传递给他。的认知结构，从而真正掌握并更好地运用这些知识，形成能力。因此在教学过程中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学学习的主人，教师则应担当数学学习的组织者、引导者与合作者。
让学生体验成功，激发学习兴趣 。大多数学生对数学没兴趣的原因往往是认为数学太难学，使得他们对数学望而却步，所以在数学教学中为了克服他们的畏难情绪，引发他们对数学的兴趣，我经常通过一些简单问题的提问和习题的解答让他们一次次体验到成功的快乐，并感觉到学习数学并不是件难于上青天的事，使他们逐渐对学习数学产生浓厚的兴趣。诚然，轻松、民主、和谐的环境不是指课堂散慢，想说就说，想闹就闹。而是在一种学习氛围浓重的场景下学生围绕所学知识各抒己见的情境。学生在不断提出问题、思考问题、解决问题过程中进行成功的体验，这种感受是发自内心的。
设计探究性作业，鼓励学生自主探究 和质疑。
精心设计一些探究性数学问题的作业，让学生利用课余时间主动发现知识、运用知识解决数学问题从而培养学生的自主探究能力。鼓励质疑，让学生学有勇气学贵质疑，教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生质疑，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，有疑问才能促进学生去探究论文。3、培养兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏
如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。4、指导学习，让学生学有方法“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。
