一、数与代数
Ⅰ、数与式
1.有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒,异号相加大减小;
符号跟着大的跑,绝对值相等零正好。
同号得正异号负,一项为零积是零。
【注】大减小是指绝对值的大小。
2.合并同类项
合并同类项,法则不能忘;
只求系数代数和,字母、指数不变样。
3.去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号;
括号前面是正号,去、添括号不变号;
括号前面是负号,去、添括号都变号。
4.单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清;
系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减;
乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先;
分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;
找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
6.平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差;
积化和差变两项,完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在*;
和的平方加再加,先减后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数;
四种方法都不行,拆项添项去重组;
重组无望试求根,换元或者算余数;
多种方法灵活选,连乘结果是基础;
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次;
两种方法行不通,求根分解去尝试。
10.比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例;
基本性质第一条,外项积等内项积;
前后项和比后项,组成比例叫合比;
前后项差比后项,组成比例是分比;
两项和比两项差,比值相等合分比;
前项和比后项和,比值不变叫等比;
商定变量成正比,积定变量成反比;
判断四数成比例,两端积等中间积。
11.根式和无理式
表示方根代数式,都可称其为根式;
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