2020考研已进入最后十天的倒计时，可以说考生的水平已基本定型。考生要做的是做模拟题保持热度，回顾以前的内容以对抗遗忘，不断总结以查漏补缺。

作为奋战在教学一线的数学老师，能做些什么以给这个阶段的考生些许帮助呢?上网浏览，指导考生调整身心状态或者梳理考点题型的文章并不鲜见。在此，通过数道定积分部分的真题给考生送上几条温馨提示。既为提示，仅求抛砖引玉，帮助考生查漏补缺，而不求大而全。考生可以本文检查自己的复习效果如何，也可按照本文思路以真题串考点。

一、双扭线

我们看93年数学一这道真题。题目给出双扭线的直角坐标方程，要求考生写出用极坐标表示的该曲线围成区域的面积。考生要答对该题，需掌握以下几点：1. 能写出双扭线的极坐标方程2. 熟悉双扭线的图形及常用角度值(从原点出发做双扭线在第一象限图像的切线，其与x轴正半轴的夹角为4分之pi)3.能写出极坐标系下曲边三角形的面积公式。这些你掌握好了吗?

二、旋转体体积

旋转轴为坐标轴的旋转体体积问题相对好处理，有公式，空心的形体还可用“大减小”的方法处理。那么旋转轴不为坐标轴的情况如何处理?答案是微元法。请看92年数二数三这道真题。题目给出两个抽象函数g(x)< f(x)<m，求g(x)， f(x)，x=a与x=b围成的平面图形绕y=m的旋转体的体积。这个题明显的特征是旋转轴不为坐标轴，不能直接套公式，要用微元法处理。若有此思路，这个题就不是难题。若执意套公式或用“大减小”处理，那就较为被动。

三、定积分与变限积分

下面这道真题并不难，但处理它的思路有普遍意义。下面隆重请出07年数一数三这道真题。题目给出f(x)的图像，是四个直径在x轴上，且直径为1或2的半圆周轴连接而成的曲线。而F(x)为f(x)的变上限积分函数，问F(3)，F(2)和F(-2)的数量关系。该题写出F(3)，F(2)和F(-2)的表达式，结合定积分的几何意义，不难求解。但这么做有个问题——易错。考虑F(-2)时，不少考生只注意到f(x)在(-2,0)的图像位于x轴的下方以及定积分的几何意义是“曲边梯形面积的代数和”，而忽略了F(-2)的积分下限大于积分上限这个事实!进而出错就在所难免了。较为简洁且不易错的解法是利用一个结论:函数的奇偶性和它的原函数奇偶性有联系，若函数为奇函数，则其原函数为偶函数。利用这个结论先对F(-2)化简，再考虑几何意义就不易出错了。

通过该题提醒考生两点：1.若某题有不止一种解法，建议选不易出错的解法2.函数与其原函数的性质的关系是数一、二、三需掌握的。

2020年研究生考试时间：12月24日-26日

2020年考研初试各科目时间安排

12月24日

考试时间：8：30-11：30
考试科目：思想政治理论、管理类联考综合能力
考试时间：14：00-17：00
考试科目：外国语(英语(一)、英语(二)、日语、俄语)

12月25日

考试时间：8：30-11：30
考试科目：数学一、数学二、数学三、中医综合、西医综合、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、法律硕士(非法学)专业学位联考专业基础课、法律硕士(法学)专业学位联考专业基础课、农学门类联考数学、农学门类联考化学。
考试时间：14：00-17：00
考试科目：法律硕士(非法学)专业学位联考综合课、法律硕士(法学)专业学位联考综合课、农学门类联考植物生理学与生物化学、农学门类联考动物生理学与生物化学、计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合。
(提示：2020年起，临床医学类专业学位与医学学术学位硕士研究生初试业务课考试科目分别设置，临床医学专业学位设“临床医学综合能力”(分中、西医两类)统考科目，医学学术学位业务课由招生单位按一级学科自主命题。同时，调剂录取阶段，报考临床医学类专业学位硕士研究生的考生可按相关政策调剂到其他专业，报考其他专业(含医学学术学位)的考生不可调剂到临床医学类专业学位。)

12月26日

考试时间超过3小时的考试科目