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如何进行初中数学概念的教学设计
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如何进行 初中 数学概念的教学设计
如何进行初中数学概念的教学设计?概念的教学在整个初中数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。教师在数学概念教学中要讲究教学方法，利用新课程的教学理念，注重概念的形成过程，多启发学生，多培养学生的主动性与创造性，今天，小编给大家带来数学教学的技巧.
深入剖析，揭示概念的本质
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。
如“一般地，式子根号a(a≥0]叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子根号a(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”――说明变量的存在性;②“在某个变化过程中有两个变量x和u”――说明函数是研究两个变量之间的制约关系;③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”――说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围;④“u有确定的值和它对应”――说明有确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
通过变式，突出比较，加深对概念的理解
巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定式的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。
如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。
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提高数学课堂教学质量
1.启发式教学模式
在数学课堂教学模式中，启发式教学模式能够将教师的主导地位与学生的主体地位最大化的体现出来。简而言之起发式教学模式就是教师在课堂中不直接的将知识或者答案传授给学生，而是通过引导学生使学生能够自己掌握和发现知识与结果的模式。这种教学模式在素质教育改革后被普遍应用，重视学生能力的培养和综合素质的提升，在启发式教学模式中起发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发与实验启发，而无论应用那种启发模式，教师在教学中都要注意围绕知识展开，协助学生找到与知识信息相关的答案和结果，使学生在接受启发式教学中得到成就感，从而激发学生对数学的学习兴趣。
2.深入教材知识研究，将知识内容生活化
在生活中处处可见数学知识的影子，相应的，数学知识中也包含生活的味道，这需要教师深入教材知识研究，将看似“拒人千里”的数学知识内容生活化，让学生用生活的视角洞察知识的形体结构。换句话说，就是让学生看到学习数学知识的现实意义及数学知识的实践应用。例如，生活中我们经常提到分期付款、降水概率等问题，这些都可以用数学知识理论解释，即统计及概率等。再如，对平行这一数学内容进行讲解时，教师可以开门见山、直截了当地将平行的概念说出来。在了解了其概念之后，教师可让学生对该概念进行生活化的联系，学生则会举出例子：等级相同但不具有隶属关系的两个机关单位属于平行状态;作业本中的横格线互相平行等。教师将现实生活中的现象融入知识学习中，能培养学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
3.创设问题情境
数学知识比较抽象，初中阶段的学生在接受时会有一定的困难，因为他们的抽象思维尚未完善，教师可以尝试将数学知识和生活结合起来，用具体的实例表现数学知识，这样更易于学生接受。例如，上课前，教师可以在黑板上写上“光的传播速度大概是每秒30万千米”，并问学生：“这个数字是非常大的，我们在使用时，为了简洁方便，可不可以找出一种更好的表示方法呢?”引导学生翻开课本自己寻找答案，这就是创设问题情境的方法。这种方法能激发学生的学习兴趣和主动性，让他们更容易融入课堂教学中。
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培养学生数学学习兴趣
要了解学生，尊重学生，平等、民主的对待学生
辨证唯物主义告诉我们，事物变化的决定因素是内因，外因只能通过内因才能起作用。培养学生的学习兴趣，必须首先弄清学生的实际，懂得学生在想什么、干什么，希望老师为他们做些什么;必须弄清学生现有认知水平、对基础知识的掌握程度;通过座谈、提问、检测、问卷调查等渠道了解学生的知识现状和学法现状，根据学生现有的能力和水平进行教学;必须掌握学生的思想动态，帮助他们树立起学习数学的信心，培养起他们热爱学习、酷爱学习的品格;
让他们充分认识到学习是自己的权利，把自己培养成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人更是每一个青年学生的光荣义务;要关心和爱护每个学生，培养学生对老师的亲近感，建立融洽、亲密、和谐、平等、朋友式的师生关系。调查表明，学生对课程是否感兴趣，老师的因素是其它诸多因素之首。[2]一些学生之所以对数学课程不感兴趣是因为老师曾有意或无意地伤害过他，他感受不到老师的关爱，因而疏远了数学老师也疏远了数学课程。而对于哪些备受学生尊敬的老师，学生是永远不会忘记的，们带着惟恐不能取得好成绩而有负于老师培养的心理，会自觉学好数学课程。
深入挖掘数学教学资源，激发学生的学习热情
首先，以数学的广泛应用性激励学生学习数学的热情。著名数学家华罗庚曾说："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用数学。"的确，数学与日常生活息息相关，例如：商品打折问题：小赵去商店买练习本，回来后问同学：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠。我就买了20本，结果便宜了1.60元，你猜原来每本价格是多少?最大经济效益问题：某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?......利用这些与日常生活息息相关的问题，强调数学的广泛应用，以激发学生学好数学的热情。
其次，充分利用我国古代数学辉煌灿烂的成就，培养学生的民族自尊心和自豪感。我国是数学故乡，有着辉煌灿烂的数学史。在源远流长的历史长河中，涌现出了许多数学家，在中学教材中涉及中国数学史有20多处。例如初一对正、负数教学，可以提及我国古算术《九章算术》，在此书中最早提出正、负数概念及其相应运算法则;对于二次方程可以介绍《九章算术》秦九韶所创立的孙子定理，在国外五六百年后才由大数学家高斯发现同样的结论;至于应用最广泛的勾股定理，实际上是我们中国道人先发现，并由公元3世纪吴国人越爽最早证明的。在教学中，可以挖掘这些生动的素材，来提高学生的学习兴趣。
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数学思维能力的培养
利用旧知，培养创造性思维
素质教育的核心是创新，培养学生思维的个性化、多元化。课堂教学是素质教育的主渠道，挖掘教材中蕴含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导学生学会发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望。
例如，教学“圆柱体的体积”时，在学生已经掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为“把一个直径20厘米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?”教师先为学生提供了一个真实的经验情境。学生通过观察会发现，圆柱变形后，新形体和原形体等积;新形体的长恰好是圆柱底面周长的1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。如此分析探究之后，学生很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为“长方体左(右)面积×长方体的长”。此时学生的思维方向很明确，且有足够的思维空间。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)×圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆周长=πr。所以，圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为“长方体左(右)面积×1/2圆周长”，即“hr?πr”，整理后得V=πr2?h。上述思维活动加深了学生对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了学生思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有知识解决了新问题。
设计探究性作业，鼓励学生自主探究 和质疑。
精心设计一些探究性数学问题的作业，让学生利用课余时间主动发现知识、运用知识解决数学问题从而培养学生的自主探究能力。鼓励质疑，让学生学有勇气学贵质疑，教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生质疑，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，有疑问才能促进学生去探究论文。3、培养兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏
如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。4、指导学习，让学生学有方法“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。
如何进行初中数学概念的教学案例
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如何进行 初中 数学概念的教学案例
如何进行初中数学概念的教学案例?数学概念的教学任重而道远，在今后的教学过程中，我们要继续研究探讨，争取培养出一代有创造精神的学生。天，小编给大家带来数学教学的技巧.
1.例如，在进行“因式分解”概念教学时，可先让学生计算 (x+1)(x-1)=x2-1，(x+2)(x-1)=x2+x-2，然后反过来x2-1= ，x2+x-2= 。学生一起观察分析得出第一组式子从左到右是整式乘法,其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式);第二组式子从左到右是由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式,即因式分解。这样由学生自己得出因式分解的概念及其与整式乘法的关系，明确了因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形，激活了学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。
2.几何概念是进行判断、推理和建立定理的依据，也是思维的起点，要向学生揭示概念间的相互联系及其本质属性。因此在几何概念教学中，不仅应注意概念与图形的结合，更要引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。例如，在《四边形》一章的四边形定义教学中，若只停留在对四边形定义的文字表述上是浮浅的，应当加深对四边形图形的认识。因为四边形的概念的教学是联系《三角形》一章与《四边形》一章的纽带。
3.让学生体验概念的形成过程关键在于“创设问题的情境”，即要创设一种使学生能积极思维的环境，使学生处于跃跃欲试的起跳点上;在于“给学生表达、交流的机会”。猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
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提高数学课堂教学质量
1、启发式教学模式
在数学课堂教学模式中，启发式教学模式能够将教师的主导地位与学生的主体地位最大化的体现出来。简而言之起发式教学模式就是教师在课堂中不直接的将知识或者答案传授给学生，而是通过引导学生使学生能够自己掌握和发现知识与结果的模式。这种教学模式在素质教育改革后被普遍应用，重视学生能力的培养和综合素质的提升，在启发式教学模式中起发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发与实验启发，而无论应用那种启发模式，教师在教学中都要注意围绕知识展开，协助学生找到与知识信息相关的答案和结果，使学生在接受启发式教学中得到成就感，从而激发学生对数学的学习兴趣。
2、发现式教学模式
在数学课堂中应用发现式教学模式充分的考虑到了初中学生的特点，在这种模式中注重对学生求知欲强、勤学好问的年龄特点，使学生更容易做到独立思考。在发现式教学模式中包括教师提出问题、展开针对学生的认识活动、归纳学生解题过程中的问题并强化学生解决问题的过程三个环节，需要教师努力培养学生的数学素质，使学生具备相应的数学基础，并在教学前做好教学准备，保证问题的提出能够让学生接受并能在教学中解答学生的系列问题，同时有必要给予学生一些提示，但是要注意学生在解决问题中的主体地位。
3、多媒体教学模式
多媒体教学模式是现代教育技术发展中被广泛提倡的教学模式，运用现代教学技术与传统的教学手段实现结合来达到传授学生知识的目的。这种模式相比较其他模式具有很大优势，表现在能够扩充学生获取知识的信息量，同时在传授学生知识的过程中使知识的展现更加的直观，在学生接受知识的过程中体会到数学教学的趣味性，不仅使课堂效率得到提高，同时也激发了学生的学习兴趣。
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培养学生数学学习兴趣
1 巧妙设问，借疑激趣
良好的开端等于成功的一半。通过创设问题情境，让学生动手做，动脑思，联想导入新课。如在讲授几何引言一节时，先提出实际问题，为什么避雷针铁塔要做成三角形?为什么铁门要造成四边形?为什么车轮要造成圆形?给你一根木棍就可以测出一座高楼的高度，道理何在?这样的悬念，激发他们探索隐藏在表面现象背后的秘密，为进一步学习打下基础。
2 让学生乐有所思、思有所乐
要让学生多想、多说、多表现，充分发挥每个人的聪明才智。例如针对一元二次方程解法的教学练习。可以出了几道有不同特点的题，让各小组讨论不同解法，学生各抒己见，互相争辩。既沟通了知识间的内在联系，又从多种方法中领会到最佳的计算方法，更重要的是让学生体会到思维和学习的乐趣。
3 以直观、现代化的教学演示或游戏，为课堂增趣
在课堂教学中，充分利用实物或电脑软件等直观演示、及多样的游戏活动，激发学生的学习兴趣，消除课堂上的疲劳。如在讲“四边形的内角和”一节时。电脑里跳跃着的形状相同、大小相等的四边形，完整无隙地铺满平面的场景并配有音乐，不仅有效地传递了平面镶嵌知识，也让学生享受着数学之美。
4 开展竞赛，激活兴趣
俗话“没有竞争，就没有活力。”要充分利用中学生求知欲旺、好胜心强的特点，在课堂练习中适当引入竞争机制。可以由教师或班长来当主持人，再分组回答题目，并打分。通过简单的竞争，营造一个主动有趣的学习环境。
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数学思维能力的培养
利用旧知，培养创造性思维
素质教育的核心是创新，培养学生思维的个性化、多元化。课堂教学是素质教育的主渠道，挖掘教材中蕴含的有利于进行创造性思维训练的知识点，指导学生学会发现问题，激发学生解决问题的强烈欲望。
例如，教学“圆柱体的体积”时，在学生已经掌握圆柱的体积计算方法后，利用原例题，变原有条件为“把一个直径20厘米的圆柱，沿底面直径从上到下分成若干等份，然后拼接成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面积比原来的圆柱表面积增加7平方厘米，长方体的体积是多少?”教师先为学生提供了一个真实的经验情境。学生通过观察会发现，圆柱变形后，新形体和原形体等积;新形体的长恰好是圆柱底面周长的1/2，新增表面积7平方厘米正好是圆柱体变形后所得长方体左右面面积之和。如此分析探究之后，学生很快会得出这个长方体(即变形前圆柱体)体积为“长方体左(右)面积×长方体的长”。此时学生的思维方向很明确，且有足够的思维空间。因为长方体左(右)面积=圆柱的底面半径(r)×圆柱的高(h)=hr;长方体的长=1/2圆周长=πr。所以，圆柱体变形后得到的新的长方体的体积为“长方体左(右)面积×1/2圆周长”，即“hr?πr”，整理后得V=πr2?h。上述思维活动加深了学生对圆柱体计算公式推导过程的理解，锻炼了学生思维的独立性与敏捷性，创造性地应用已有知识解决了新问题。
设计练习，促进思维发展
培养学生思维能力的最佳方法是通过解题练习。因此设计好练习题就成为促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做相应的调整或补充。
如，教学乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断哪个是错误的;或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如(○+△)×□和○×□+□×△，让学生判断它们是不是相等，并说明理由。多种形式的练习，不仅有助于学生深入理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。
