只要我们大家能够掌握提高自己数学解题能力的方法，我们大家的数学学习就能够变得轻松起来。为了帮助同学们提高自己八年级下册数学的学习效率，我们为大家准备了八年级数学下册教案，帮助同学们更快的掌握八年级数学学习中的知识点。

知识要点 1.分式的有关概念

设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简

2、分式的基本性质

(M为不等于零的整式)

3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似).

(异分母相加，先通分);

4.零指数

5.负整数指数

注意正整数幂的运算性质

可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数.

6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.

7、列分式方程解应用题的一般步骤：

(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

正比例、反比例、一次函数

第一象限(+，+)，第二象限(-，+)第三象限(-、-)第四象限(+，-);

x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，

若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数;

若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。

1、 一次函数，正比例函数的定义

(1)如果y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数。

(2)当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。

注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

2、正比例函数的图象与性质

(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0，0)(1，k)的一条直线。

(2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。

当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx经过二、四象限 从左到右直线下降。

3、一次函数的图象与性质

(1) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0，b)(- ，0)的一条直线。

注：(0,b)是直线与y轴交点坐标，(-，0)是直线与x轴交点坐标.

(2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b(k≠0)是上升的

当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx+b(k≠0)是下降的

4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响

(1)k>0, b>0 直线经过一、二、三象限

(2)k>0, b<0 直线经过一、三、四象限

(3)k<0, b>0 直线经过一、二、四象限

(4)k<0, b<0 直线经过二、三、四象限

5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。

(1)k(k≠0)相同，b不同时的所有直线平行，即直线;直线(均不为零,为常数)

(2)k(k≠0)不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b)，例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y轴一点(0，3)

6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右(或向上，向下)平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式得到，其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式求得，其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。

7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系

(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程

(2)求两直线的交点，就是解关于x，y的方程组

(3)若y>0则kx+b>0。若y<0，则kx+b<0

(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2( y1，y2都是已知数，且y1

(5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。

8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件

(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。

9、反比例函数

(1) 反比例函数及其图象

如果,那么，y是x的反比例函数。

反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象

(2)反比例函数的性质

当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小;

当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。

(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

回答人的补充 2009-08-21 14:04 三角形相似

相似三角形的判定方法：

(1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC

(2)射影定理 若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)

如果我们的同学们能够掌握好的数学学习方法，利用好八年级数学下册教案，就一定可以做好基础知识点的掌握，在数学的考试中考出好的数学成绩。

河流是聚落发展的起点，是高考命题的关注点。很多同学在面对河流问题时都没有较好的应对策略，为了帮助大家减少学习困难，下面综合河流主干知识，浅谈高考河流命题的几种形式。并且为大家整理出来了高考地理河流命题点。

一、 关注河流功能，考查城市在河流交通运输中的区位特点

河流是影响城市分布的重要自然因素。早期城市的形式受河流影响最大，如四大文明古国的发源地一般都是在大江大河的中下游。河流功能主要表现为供水、水运、军事防卫、旅游四个方面。因此，我国南方多沿河设城。沿河设城的区位类型主要有： ① 位于河流水运的起点或终点(便于货物转运)，如赣州市; ② 位于河流交汇处(大量人流物流在集散、中转)，如武汉; ③ 位于河口(河流腹地宽广)，如上海市; ④ 河流曲流处或河心岛(天然河面利安全防卫)，如伯尔尼、巴黎; ⑤ 位于过河点位置(渡口)，如伦敦。

例1(06全国卷Ⅰ)第39题第(1)问：比较图9中A(武汉)、E(上海)两城市在河流交通中的区位特点。

解析：本题设问具有逆向性的特点，即教材内容与问题设问方式的转换，在理解知识的基础上逆向设问，考查同学们对教材知识理解和灵活运用。“比较图9中A、E两城市在河流交通运输中的区位特点”，本题实际上在考查“河流对城市区位的影响”，只不过设问方式与教材实行了大逆转，关键是看能否将我们的思维转换过来。不仅考查了逆向思维的能力，还在设问方式上做了新的尝试。

答案：武汉位于长江与汉江交汇处;上海位于河口。

二、 关注河流特征，考查对河流水文特征和水系特征的描述及成因分析

河流特征可分为水文特征和水系特征。描述河流水文特征一般从以下几个方面进行描述： ① 水量大小 ② 水位季节变化大小 ③ 汛期及长短 ④ 含沙量大小 ⑤ 有无结冰期、有无凌汛现象 ⑥ 水能。河流水系特征一般从以下几方面进行描述： ① 河流长度、流向 ② 流域面积 ③ 支流数量及其形态 ④ 河网密度 ⑤ 落差或峡谷分布。影响河流水文、水系特征的因素如右图：

例2描述松花江的水文特征，并分析其成因。

解析：首先要明确松花江的位置特征，然后从水文特征的描述入手，结合实际情况进行具体筛选，并分析其成因。

答案：松花江由于纬度位置较高，冬季长、气温低，所以结冰期较长;春季由积雪融水补给出现的春汛，夏季由雨水补给出现的夏汛，有两个汛期;流经地区林木比较茂密，所以含沙量比较小;由于补给较充足，汇入支流也较多，所以流量较大。

三、 关注流域范围，比较流域面积并分析其影响因素

流域面积是指一个水系的干流和支流所流过的整个地区，即河流的集水区域。南美洲的亚马逊河是世界上流域面积最广的河流。影响流域面积大小的因素主要有：地形地势(限制河床宽度)、支流数目(影响汇水区域)、气候(降水影响河流流量)。

例3读右图，说明该河回归线以南和以北的流域范围有何不同，并分析其原因。

解析：根据图中经纬线判断此河流为世界性河流，在我国叫澜沧江，在东南亚叫湄公河。读图知，以回归线为界线，该河流北段流域范围比较小，南段流域范围比较大。东南亚和我国山水相连，横断山区，山河相间，纵列分布，受地形影响流域面积较小;河流到中下游河床逐渐展宽，流域面积较大。在气候上，南北段都是热带季风气候，降水都很丰富。

答案：回归线以北因流经高山峡谷之中，山高谷深，落差大，支流汇入少，所以流域范围狭窄;回归线以南因地势平坦、开阔，汇入支流较多，所以流域范围较宽阔。

四、关注河流航运，突出对河流航运条件分析的考查

河流航运是作为交通因素直接影响区域经济发展。三峡水库的建成，险滩淹没，水流趋缓，航道加宽，极大程度地改善了川江的航运条件。河流航运价值受航运条件影响，评价河流航运条件主要考虑以下几个方面： ① 气候，降水影响水量，决定河道的宽度、河流水位，气温影响冰期，河流是否四季通航; ② 地形，落差大小，有无礁石，决定水流是否平稳，主要出于对航行安全的考虑; ③ 通航里程的长短。总之，江阔水深，水流平稳，通航里程长是河流航运的有利条件。注意有的河流航运条件好，如亚马逊河，但航运价值并不高，主要原因是该河流域内是湿热的热带雨林气候区，咸有人居住。因此河流航运是否发达，航运价值是否高，还要受其流域或沿岸人口、城市、经济的影响。

例4读右图，从自然环境角度，评价两河流通航的优势。

解析：图中所示河流a为莱茵河，b河为长江。两河流都是世界航运比较发达的河流，其航运价值都很高，沿岸经济发达，人口稠密。回答主要从气候、地形、通航里程三个方面进行分析。

答案：a莱茵河：流域处于温带海洋气候区，终年温和多雨，河流因补给水源充足而终年流量大且稳定，没有明显的枯水期，由于流域内落差较小，主要流经平原地区，通航里程长;b长江：由于长江流域主要地处我国湿润地区，流域内降雨量丰沛，河流水量大，汛期长，一年四季均可通航，多数干支流流经地区地势平坦，因而通航里程长，江阔水深，通航条件优越，有“黄金水道”之称。

想要在时间紧迫的高考复习中取得好成绩，就要有针对性的学习。针对命题点和考试重点进行学习就是最好的学习方法。所以希望你认真对待我们为大家总结出来的高考地理河流命题点。