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1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ;
②若 ， ，则 ;
③若 且 ，则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
高一数学集合综合练习题-试题1.如果指数函数在R上是减函数,那么a的取值范围是....................( )
A. B. C. D.
2.函数的图象是.............................................................................( )
A. B. C. D.
3.三个数,的大小为...........................................( )
A. B. C. D.
4.已知集合集合，若，则a的值为................( )
A、1 B、-1 C、1或-1 D、0，1或-1
5.已知全集,则集合Q的子集共有............................( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.若,则的值为...........................................( )
A.1 B.15 C.4 D.3
7.下列函数中,既非奇函数,又非偶函数,且在上为增函数的是................( )
A. B. C. D.
8.若有意义,则x的取值范围是...................................................( )
A. B. C. D.
9.已知在上单调递增,且为奇函数,则之间的大小关系是_____
10.50名学生参加跳远和铅球两项测试,成绩合格的人数未30人和41人,两项成绩都不合格的有3人,那么;两项成绩都合格的有____________人
11.设函数是奇函数,(1)确定的解析式(2)用定义证明在上是增函数(3)求在上的最大值
12.设距地面高度的气温为，在距地面高度不超过11km，y随着x的增加而降低，且每升高1km，大气温度降低;高度超过11km时，气温可视为不变。设地面气温为，试写出的解析式，并分别求高度为3.5km和12km的气温
11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
12. 设集合U={(x，y)|y=3x-1}，A={(x，y)| =3}，则 A= .
13. 集合M={y∣y= x2 1,x∈ R｝,N={y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __.
14. 集合M={a| ∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=_
15、已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为
16. 设集合A={x, x2,y2-1｝,B={0,|x|,,y｝且A=B,求x, y的值
17.设集合A={x|x2 4x=0}，B={x|x2 2(a 1)x a2-1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值.
18. 集合A={x|x2-ax a2-19=0｝，B={x|x2-5x 6=0｝，C={x|x2 2x-8=0｝.
(1)若A∩B=A∪B，求a的值;
(2)若 A∩B，A∩C= ，求a的值.
19.(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-3x 2=0},B={x|x2-ax 3a-5=0}.若A∩B=B，求实数a的取值范围.
20、已知A={x|x2 3x 2 ≥0}, B={x|mx2-4x m-1>0 ,m∈R}, 若A∩B=φ, 且A∪B=A, 求m的取值范围.
