夏季高考补习班 现在选择一家靠谱的高中网校确实是一个大难题啊，我之前也是纠结了好久，经过对多个网校的资质、价格、服务、评价等因素进行分析，我还是选择了，试听过课程就会知道这家网校与其他网校有什么过人之处了。
一、选择题
1.已知函数f(x)=lg，若f(a)=，则f(-a)等于()
A. B.-
C.2 D.-2
[答案] B
[解析] f(a)=lg=，f(-a)=lg()-1
=-lg=-.
2.函数y=ln(1-x)的图象大致为()
[答案] C
[解析] 要使函数y=ln(1-x)有意义，应满足1-x>0，x<1，排除A、B;
又当x<0时，-x>0,1-x>1，
y=ln(1-x)>0，排除D，故选C.
3.(2015·北京理，2)下列函数中，在区间(0， ∞)上为增函数的是()
A.y= B.y=(x-1)2
C.y=2-x D.y=log0.5(x 1)
[答案] A
[解析] y=在[-1， ∞)上是增函数，
y=在(0， ∞)上为增函数.
4.设函数f(x)=，若f(3)=2，f(-2)=0，则b=()
A.0 B.-1
C.1 D.2
[答案] A
[解析] f(3)=loga4=2，a=2.
f(-2)=4-2a b=4-4 b=0，b=0.
5.(2013～2015学年度山东潍坊二中高一月考)已知函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，则其定义域是()
A.(-∞，1) B.(0，)
C.(0,1) D.(1， ∞)
[答案] C
[解析] 函数y=log2(1-x)的值域为(-∞，0)，
log2(1-x)<0，
0<1-x<1，00，
x2-2x<0，即0log54>log53>0，
1>log54>log53>(log53)2>0，
而log45>1，c>a>b.
3.已知函数f(x)=，若f(x0)>3，则x0的取值范围是()
A.x0>8 B.x0<0或x0>8
C.03，
x0 1>1，即x0>0，无解;
当x0>2时，log2x0>3，
x0>23，即x0>8，x0>8.
4.函数f(x)=ax loga(2x 1)(a>0且a≠1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2，则a的值为()
A. B.5 C. D.4
[答案] A
[解析] 当a>1时，ax随x的增大而增大，
loga(2x 1)随x的增大而增大，
函数f(x)在[0,2]上为增函数，
f(x)max=a2 loga5，f(x)min=1，
a2 loga5 1=a2，loga5 1=0，
loga5=-1，a=(不合题意舍去).
当0
f(x)max=1，f(x)min=a2 loga5，1 a2 loga5=a2，
loga5=-1，a=.
二、填空题
5.(2013～2015学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0， ∞)上单调递减，且f()=0，则满足f(x)<0的集合为____________.
[答案] (0，)(2， ∞)
[解析] 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0， ∞)上单调递减，所以在(-∞，0]上单调递增.又f()=0，所以f(-)=0，由f(x)<0可得x<-，或x>，
解得x(0，)(2， ∞).
6.(2015·福建文，15)函数f(x)=
的零点个数是________.
[答案] 2
[解析] 当x≤2，令x2-2=0，得x=-;
当x>0时，令2x-6 lnx=0，
即lnx=6-2x，
在同一坐标系中，画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如图所示.
由图象可知，当x>0时，函数y=6-2x与y=lnx的图象只有一个交点，即函数f(x)有一个零点.
综上可知，函数f(x)有2个零点.
