个性化测评体系由资深学业分析师借助科学的测评系统,辅以面谈、问卷、访谈等对学员进行全维度测评
精品小班化教学,依据孩子成绩水平、性格特征定制教学计划,因材施教,密切关注孩子学习
课后全科陪读答疑,任课老师指导学习问题,保障学生功课质量,提供贴心、完善学习服务
高三补课机构 高中网校严选教师授课,针对性解决学习问题,帮助巩固基础,掌握重要知识点,提高学习效率,让孩子掌握高中正确学习方法,让家长更放心!
二.例题讲解:
【例1】已知集合M={xx=m ,m∈Z},N={xx= ,n∈Z},P={xx= ,p∈Z},则M,N,P满足关系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一:从判断元素的共性与区别入手。
解答一:对于集合M:{xx= ,m∈Z};对于集合N:{xx= ,n∈Z}
对于集合P:{xx= ,p∈Z},由于3(n-1) 1和3p 1都表示被3除余1的数,而6m 1表示被6除余1的数,所以M N=P,故选B。
分析二:简单列举集合中的元素。
解答二:M={…, ,…},N={…, , , ,…},P={…, , ,…},这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。
= ∈N, ∈N,∴M N,又 = M,∴M N,
= P,∴N P 又 ∈N,∴P N,故P=N,所以选B。
点评:由于思路二只是停留在最初的归纳假设,没有从理论上解决问题,因此提倡思路一,但思路二易人手。
变式:设集合 , ,则( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解:
当 时,2k 1是奇数,k 2是整数,选B
【例2】定义集合A*B={xx∈A且x B},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为
A)1 B)2 C)3 D)4
分析:确定集合A*B子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。
解答:∵A*B={xx∈A且x B}, ∴A*B={1,7},有两个元素,故A*B的子集共有22个。选D。
变式1:已知非空集合M {1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为
A)5个 B)6个 C)7个 D)8个
变式2:已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解:由已知,集合中必须含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析 本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数,所以共有 个 .
【例3】已知集合A={xx2 px q=0},B={xx2?4x r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答:∵A∩B={1} ∴1∈B ∴12?4×1 r=0,r=3.
∴B={xx2?4x r=0}={1,3}, ∵A∪B={?2,1,3},?2 B, ∴?2∈A
∵A∩B={1} ∴1∈A ∴方程x2 px q=0的两根为-2和1,
∴ ∴
变式:已知集合A={xx2 bx c=0},B={xx2 mx 6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求实数b,c,m的值.
解:∵A∩B={2} ∴1∈B ∴22 m?2 6=0,m=-5
∴B={xx2-5x 6=0}={2,3} ∵A∪B=B ∴
又 ∵A∩B={2} ∴A={2} ∴b=-(2 2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
课程优势
目标管理
根据同学具体情况,制定目标,分解实现!
学习规划
针对弱科,制定学习计划,增加学习效率!
小班编制
每班5-10人左右,确保每位同学受到重点关注!
名师辅导
退休高考名师,重点大学/硕士/博士的在职把关名师。10年以上教学经验!