结合上文《高考物理的变速直线运动问题》，考生学习了高考物理中的变速直线运动问题，那么艺考生在进行文化课培训辅导时可接着阅读本篇文章，理解竖直上抛运动的两种研究方法。

艺考生文化课培训辅导

竖直上抛运动是生活中常见的一种运动，也是运动学中结合匀变速直线运动和自由落体运动的一个典型。解决竖直上抛运动，一般采用以下两种方法：分段法和全程法。

【例题】

气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)

【解题导思】

(1)重物从气球脱落后是做自由落体运动吗？

答：不是。重物脱落时有竖直向上的初速度，做竖直上抛运动。

(2)重物上升和下落时运动的加速度相同吗？运动学公式在全过程中能否使用？

答：相同，均为重力加速度。因为上升和下落过程中的加速度相同，可用全程法求解，但要注意各物理量的正、负号。

解析：

解法一：

把竖直上抛运动过程分段研究。

设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，

上升的最大高度：

故重物离地面的最大高度为：

H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m。

重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：

所以重物从气球上脱落至落地共历时t＝t1＋t2＝7s。

解法二：

取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上脱落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t内的位移h＝－175 m。

由位移公式：

解得t＝7 s和t＝－5 s(舍去)，

所以重物落地速度为：

v1＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s。

其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。

解法三：对称法

根据速度对称，重物返回脱离点时，具有向下的速度v0＝10 m/s，设落地速度为v，

则：

解得v＝60 m/s，方向竖直向下。

经过h历时：

从最高点到落地历时:

由时间对称可知，重物脱落后至落地历时：t＝2t1－Δt＝7 s。

答案为：7s,60 m/s

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