有一部分学生往往是进入高三快节奏的学习中,才意识到高考将近要好好学习了,可是高一高二的荒废时间让自己心有余而力不足,有家长会问高一高二的时候没有好好学习,到了高三了再努力还来得及吗?抓住一轮复习,打牢基础(1、吃透教材,2、建立知识体系,3、选择一本好的教辅)在新高考*的背景下,高考命题会更加侧重考核学生对知识的综合运用能力,单纯的死记知识点、背公式、突击某个题型(某类题型)的复习方法已经不足以应对高考,这就要求你做到能触类旁通、举一反三,考场即是战场,高三阶段大小考试非常多,每一次考试都是检验学习成果的好机会,1、知道自己在什么位置,2、检测不足,查漏补缺...
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勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。
在这个定理的证明中,我们需要如下四个辅助定理:
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等。(SAS)
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘选自.上补课 积。
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。
证明的思路为:从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,把上方的两个正方形,通过等高同底的三角形,以其面积关系,转换成下方两个同等面积的长方形。
设△ABC为一直角三角形,其直角为∠CAB。
其边为BC、AB和CA,依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
画出过点A之BD、CE的平行线,分别垂直BC和DE于K、L。
分别连接CF、AD,形成△BCF、△BDA。
∠CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共线,同理可证B、A和H共线。
∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC。
因为AB=FB,BD=BC,所以△ABD≌△FBC。
因为A与K和L在同一直线上,所以四边形BDLK=2△ABD。
因为C
A和G在同一直线上,所以正方形BAGF=2△FBC。
因此四边形BDLK=BAGF=AB2。
同理可证,四边形CKLE=ACIH=AC2。
把这两个结果相加,AB2+AC2=BD×BK+KL×KC
由于BD=KL,BD×BK+KL×KC=BD(BK+KC)=BD×BC
由于CBDE是个正方形,因此AB2+AC2=BC2,即a2+b2=c2。
此证明是于欧几里得《几何原本》一书第1.47节所提出的。
由于这个定理的证明依赖于平行公理,而且从这个定理可以推出平行公理,很多人质疑平行公理是这个定理的必要条件,一直到十九世纪尝试否定第五公理的非欧几何出现。
勾股定理常见知识点1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理三角形两边的和大于第三边
16、推论三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180"
18、推论1直角三角形的两个锐角互余
19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
高中生到底该不该补课这个问题其实因人而异,要看你的水平如何,来决定是否要补课。至于说需要不需要补课,我觉得只要能听懂老师讲课,课后愿意加强训练和温习,把各科的知识点、重点都能弄懂弄透,大可不必补课,从补课的实质性角度,补课往往没有针对性,只是强调那些是重点,那些应该注意,并不是针对某个学生学习中存在的缺陷进行补课。如果认为自己对某科课程确有不懂的环节,那就应该在平时加强这部分的练习,平时有意识的多看书。