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高考物理总复习：复合电场

高中物理在高考中，理综所占分值是最高的，对于每一个的知识点都要重点总结，这样才可以更好的全面进行复习，我们尽可能的不落任何一个知识点，复合电场是高考中经常要考的一个知识点。那么，何为复合电场呢?将静电极与电晕极组合而形成的一种既有高压静电场又有电晕电场的高压电场。在电选设备中通常电晕极放在静电极的前方或下方。静电极虽然不放电，但产生电力线及静电场，对电晕极的磁场起屏蔽作用，影响电晕电场在接地极表面的分布状态。复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场的出题方式：

复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)

此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动

电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理

磁场：圆周运动

二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)

带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。则有Eq=qVB

(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，

则有Eq=mgqVB=mv2/R

(三)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应用动能定理或能量守恒解决。

例题：有一半径为R的半圆形的光滑的绝缘槽,置于水平向右的匀强电场中,若把一个带正电的小球放在槽的B点时(OB与竖直方向的夹角成30度)刚好静止.若使小球从槽的边缘A点由静止释放,那么: (1)小球滑到槽底D点时的速度多大? (2)小球滑到什么位置时速度为零?

解： 这道题主要进行能量分析，受力分析也要有。 质量假设为m，电荷量为q，半径为r

(1) 设D点为重力势能的0平面，OD为电场势能的0平面，所以在A点时，小球能量总和为mgr+qEr，滑到D点的过程中，电场力作负功(就是说电场能增加)，重力作正功(就是说重力势能减少)，

根据能量守恒定律： 题中所给的条件(1)表明小球到D一定会有速度，那么|mgr|一定大于|qEr|，不考虑符号，则mgr-qEr=mv^2/2 由此解得v=根号下[2(mgr-qEr)/m]

(2) 这个问题更要用到能量守恒。依题意，小球一定是在D以左的弧上速度为0。 在B点时，小球受到BO方向的支持力F支，E的电场力F电=qE，g的重力G=mg 因为三力平衡，所以 mg=根号三*qE。

得出m=根号三*qE/g 假设小球在P点静止，设POD角度为a， sin(a)=d'/r cos(a)=h'/r 从A点到P点，根据能量守恒定律： mgr-qEr=mg[r-r*cos(a)]+qE[r*sin(a)](注意这里面那个加号表示电场能由于电场力作负功而增加了) 现在化简求a角的大小: r可以全部约掉，m=根号三*qE/g，化简过程如下： 根号三qE-qE=根号三qE(1-cos(a))+qEsin(a) 约掉qE: 根号三-1=根号三(1-cos(a))+sin(a) 根号三-1=根号三-根号三cos(a)+sin(a) 根号三cos(a)-sin(a)=1 现在要进行正弦和角公式配凑： (根号三/2)cos(a)-sin(a)/2=1/2 所以：sin(60°)cos(a)-cos(60°)sin(a)=1/2 所以：sin(60°-a)=sin(30°) 所以a=30°