武汉华中科技大学新文道考研公共课精品班

机构:新文道考研 时间:2022-08-16 点击:228
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考研如何快速学好线性代数

考研数学复习的考试时,同学们不能只是注重复习高数,但线性代数复习不能忽视,下面就来说说考研如何快速学好线性代数,千万别错过。

1. 掌握基本概念

现代的定义通常是掌握原理的出发点的,用数学术语来表述这些定义,然后分析它们之间的关系。

线性的概念有很多,代数余子式、伴随矩阵、逆矩阵、初等矩阵、正交矩阵、秩、等价矩阵、线性组合和线性表出、线性相关和线性无关、基本解系和通解等等。

2. 联系和区分

线性代数内容前后联系密切,相互渗透,每个知识点都有不可分割的联系,因此问题求解方法灵活。记住知识点并不难,但要把握知识点之间的关系,就得下功夫了。

首先要掌握定理和公式的条件,同时要注意一个知识点对应的适用条件,还有明确知识点之间的联系。

也有容易混淆的地方,如等价矩阵和向量组的等价的关系,线性相关和线性表等。要理解它们之间的关系和区别,对做线性代数的部分大题也是很有帮助的。

3. 建立知识框架

基本阶段线代应围绕以下内容构建知识框架,即线性方程、向量、秩和矩阵运算。

线性代数学习点:线性方程组,线代的主线是求解非线性方程组的解。

关于线性方程组的解:(1)方程组是否有解;(2)方程组如何求解,有多少个解;(3)当方程组有多个解时,这些解之间没有内在联系,即解的结构。

为研究线性方程的系数和常数项判断是否有解和有多少解。需要定义运算,这表明可以直接研究n元有序数组的乘法和加法运算,即向量。

秩是一个重要的概念,是判断线性相关和线性无关的向量组的依据。可以把线性相关的向量用极大线性无关来替换,得到有解充分必要条件的线性方程组:如果系数矩阵的列向量组的矩和增广矩阵的列向量相等,就有解,反之则无。

秩的灵活运用,充分体现了线性代数的强推理性和抽象性。在做时应该好好理解,因此有必要进一步研究向量组的秩的计算方法。

在学习线性方程解的过程中,需要注意到矩阵及其秩具有重要的地位和应用,因此有必要对矩阵及其运算进行专题研究,建立这方面的知识框架。

4. 做练习来巩固

做题必须建立在完成知识点总结的基础上,最好将总结笔记分成两类,一类是知识点,另一类是题型的归纳,这样反馈学习效果更明显,思路更清晰。要加强训练,做好主题的巩固,并注意逻辑表达和叙述表达。

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武汉新文道考研的集训营基地内设有食堂,档口多菜品丰富,且物美价廉,好饱喝足才有精力好好学习。余了一日三餐食堂解决,基地内还有超市和24h便利店,满足生活一 切所需。教室是大学标准多媒体教室,宽敏明亮,设施齐全,同时还配有一 对一-小教室, 教室内全天供应热水。除了教室,我们还设置了休息区,同学们可以在沙发上休息谈心。基地学生宿舍配有标准的四人间、六人司,宿舍装有热水器、空调、*卫浴、*阳台,全天24小时热水供应,公寓实行24小时值班管理。
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