高中数学必修五公式总结(人教版)

人教版高中数学必修五主要学习三大块内容，分别为解三角形，数列和不等式，这三项在高考中占的分数比较大，所以考生应该多练习、勤复习，下面是小编为大家整理的人教版高中数学必修五公式，希望大家喜欢。

人教版高中数学必修五---解三角形

1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。

变形公式：

(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c

(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB

(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R

(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC

2.人教版必修五余弦定理：

a?=b?+c?-2bccosA

b?=a?+c?-2accosB

c?=a?+b?-2abcosC

注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

3.人教版必修五变形公式：

cosC=(a?+b?-c?)/2ab

cosB=(a?+c?-b?)/2ac

cosA=(c?+b?-a?)/2bc

4.人教版必修五三角形面积公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2

人教版高中数学必修五---数列

1.人教版必修五等差数列：

通项公式：an=a1+(n-1)d，Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2

前n项积：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和。

2.人教版必修五等比数列：

通项公式：An=A1*q^(n-1)

前n项和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

前n项积：Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)

等比数列： 若q=1，则S=n*a1

若q=?1，则 S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)

等式两边同时乘q ，S=a1*(1-q^n)/(1-q)

3.人教版必修五利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q=?1).

注意：(1)由an+1=qan，q=?0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1=?0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q=?1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an=?0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.

人教版高中数学必修五---不等式

1.人教版必修五等式的概念：一般的，用符号=连接的式子叫做等式。一般的，用符号<(或≤)，>(或≥),=?连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含)。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

2.人教版必修五不等式的性质：

①不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

④不等式的两边都乘以0,不等号变等号。

3.人教版必修五不等式的基本性质：

①如果a>b,那么a±c>b±c

②性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)

③性质3：如果a>b，c<0，那么ac

4.解一元一次不等式的一般方法顺序：①去分母 (运用不等式性质2，3);②去括号;③移项 (运用不等式性质1);④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2，3);⑥有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。

5.人教版必修五一元一次不等式的解法及解集

解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。

一元一次不等式的解集：将不等式化为aχ>b的形式

(1)若a>0，则解集为χ>b/a

(2)若a<0，则解集为χ

6.人教版必修五不等式的解集：

(1) 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

(2)一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x?>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。

7.人教版必修五解不等式的五个步骤：(在运算中，根据不同情况来使用)

(1)去分母;

(2)去括号;

(3)移项;

(4)合并同类项;

(5)两边同时除以x的系数。

8.一元一次不等式：

这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

9.一元一次不等式组：

(1) 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

10.人教版必修五一元一次不等式的定义：

(1) 不等式左右两边都是整式;

(2) 不等式中只含一个未知数;

(3) 未知数最高次数是1。

注：一元一次不等式的解集不是具体的几个数，而是一个范围，集合。

一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

解一元一次不等式组的步骤：

(1) 求出每个不等式的解集;

(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

几种常见的不等式组的解集：

(1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b

(2) 关于x不等式组{xa

(3) 关于x不等式组{x>a} {x

(4) 关于x不等式组{x b}的解集是空集。

几种特殊的不等式组的解集：

(1) 关于x不等式(组)：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a

(2) 关于x不等式(组)：{x>a} {x

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