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初高中考前备考知识点

　　数学中有很多有意思的题，比方说相似三角形的性质知识点，下面就由网小编就给大家具体分析一下。

　　相似三角形的性质是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究.还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具。

　　它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等.借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大。

　　性质定理

　　1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

　　2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

　　3. 相似三角形周长的比等于相似比。

　　4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

　　由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

　　5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

　　6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项

　　7. a/b=c/d等同于ad=bc.

　　8. 不必是在同一平面内的三角形里。

　　推论

　　推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

　　推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

　　推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

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