揭秘！昆明盘龙区初中教培培训机构十大排名
机构：昆明学大教育培训机构 时间：2026-07-21 18:58:46 点击：33
初高中考前备考知识点
中考数学复习:旋转、圆
★圆知识点汇总
★圆的半径：r
★直径：d
★圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的值
★圆面积：S=πr^2或S=π(d/2）^2
★半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2
★圆环面积：S大圆－S小圆=π（R^2－r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）
★圆的周长：C=2πr或c=πd
★半圆的周长：d+πd/2或者d+πr
★垂径定理
★垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
★进一步结论
★平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
△特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。
▌1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
圆上各点到定点的距离都等于定长
到定点的距离等于定长的点都在同个平面上
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合
▌2、弧、弦、圆心角
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆
弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径
圆心角：顶点在圆心的角
圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心
▌3、圆周角
顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
▌4、圆周角定理
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半
推论：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论：
圆的内接四边形对角之和为180度
注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。
▌5、点和圆的位置关系
点P在圆内d点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
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昆明学大教育根据学生不同的学习阶段、特点和辅导需求,为学生定制个性的辅导内容。包括:校内各科目个性化1对1同步辅导，面向基础知识薄弱的考生提供的个性化委托辅导，考试串讲与模考，暑假的预科课程辅导，中学生单科或全科强化辅导等
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昆明学大教育通过较新上线的e平台以及线下个性化辅导，让每位学生都能专享个性化智能六步辅导流程。该流程会充分挖掘学习潜力，规范学生学习习惯，培养学习能力。
3.教学理念
作为个性化教育的首倡者，致力于帮助学生提高学习成绩,激发潜能。昆明学大教育集团已经制定和实施一个以结果为导向，以学生为中心的服务匹配模式。相比传统的班级式辅导，的服务模式是根据每个学生的需求和喜好量身定制个性化辅导方案，同时匹配全职的专业辅导小组进行一对一的辅导。
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