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艺术生高考文化课：数学解题技巧之共线问题

斜率存在用斜率，已知坐标用向量。

即将到来的九月调考为艺术生文化课复习方面敲响了警钟，提醒广大艺考生在学习专业课的同时不忘文化课的重要性。高考教研组，针对艺考生薄弱科目——数学，制定了有针对性的学习思路和解题技巧。本文就共线问题展开解题方法。

高三九月调考

方法一：斜率法

斜率法就是由三点共线构造两条斜率相等的直线，利用等量关系探求参数的取值或研究直线共线性质的一种方法。此种方法适用于直线斜率存在的条件下三点共线问题。

①求斜率：由题设条件给出的三点坐标分别求出对应直线的斜率

②列出等式：通过斜率相等列出含有未知数的方程

③得出结果：解方程，得到未知数的值

☆注意：斜率法可解决由斜率相等求证三点共线问题，或由三点共线求参数的取值问题。在利用斜率法研究三点共线时，还需要考虑当斜率不存在时三点是否也会有共线的情形。

方法二：向量法

向量法就是题设中给出三点共线的情形时，可以利用其求参数最值的一种方法。此种方法适用于已知点的坐标的前提下的三种共线问题。

①列出等式：由已知三点共线得出两向量共线，由向量共线的充要条件列出相应的等式。

②求最值：利用“1”的代换求出二元变量目标式的最值。

③得出结论：将求得的最值与选项对应即得答案。

☆注意：向量平行或是共线是表现三点共线的另一种方式，用向量法研究三点共线的优势在于不需要的对直线的斜率是否存在进行讨论

高考迎风向前冲

学好斜率法和向量法能快速解决共线问题，无往不利