解二元一次方程组的核心就是消元，二元消去一元，就变成一元一次方程了，然后就可以用一元一次方程的办法求出这一元，再代人到原来的方程求另一元，大功告成!其实这个思想很重要，三元一次方程组，四元一次方程组，或者将来n元一次方程组，求解的核心思想还是消元，每次消去一个，一直到全部消完为止。
 

就方法而言，只有两种，一种叫代人法，就是挑出其中一个方程，通过搬家，把其中一个未知数用另一个未知数表示，再把这个表达式代人到另一个方程，从而达到消元的目的。这个办法是人类的专利，因为需要挑，就是选的意思，挑的合适，算起来就容易。虽然原则上怎么挑都行，但是算起来工作量就有很大差异。另一种叫加减法，或者叫加减消去法、加减消元法，简称加减法就行，这是个死办法，笨头笨脑的电脑，就是用加减法解n元线性方程组。所以虽然是死办法，但是可以无限推广，所以其实是极好的办法。说起来很简单，把每个方程的两边都同乘于适当的数，使得乘完以后其中一个未知数的系数相同(或者相反)，然后把两个方程相减(或者相加)，这样那个被选中的未知数就消掉了，得到一个一元一次方程。有没有同学考虑过，有没有可能，经过这样一个过程以后，两个未知数的系数都一样，一相减，两个未知数都消没了，怎么办?有这个想法的同学，非常了不起。出现这种情况，说明这两个方程其实是一样的，本来就只有一个方程，所以无法解两个未知数。

这两个办法各有千秋，都是基本方法，所有的同学都必须掌握。还有没有其它办法，或者更加巧妙的办法?没有了，就两个。一个灵活，一个死板，但是两个都得掌握。剩下的就剩做作业了，初中数学没有别的窍门，就是做题，熟能生巧!

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