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一、数与代数

Ⅰ、数与式

1.有理数的加法、乘法运算 同号相加一边倒，异号相加大减小;符号跟着大的跑，绝对值相等零正好。 同号得正异号负，一项为零积是零。【注】大减小是指绝对值的大小。

2.合并同类项 合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。

3.去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号; 括号前面是负号，去、添括号都变号。 4.单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

5.分式混合运算法则 分式四则运算，顺序乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。

6.平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。

7.完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在*;和的平方加再加，先减后加差平方。

8.因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组无望试求根， 换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。 【注】一提(提公因式)二套(套公式)

9.二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。

10.比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积; 前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比; 两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比; 商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等中间积。

11.根式和无理式 表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无限制; 无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。

12.最简根式的条件 最简根式三条件：号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。

Ⅱ、方程与不等式

1.解一元一次方程 已知未知闹分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 先去分母再括号，移项合并同类项;系数化1还没好，回代值等才算了。

2.解一元一次不等式 去分母、去括号，移项时候要变号;同类项、合并好，再把系数来除掉; 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

3.解一元一次绝对值不等式 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

4.解一元一次不等式组 大大取较大，小小取较小;大小、小大取中间,大大,小小无处找。

5.解分式方程 同乘最简公分母，化成整式写清楚;求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。

6.解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想;如果缺少常数项，因式分解没商量; b、c相等都为零，等根是零不要忘;b、c同时不为零，因式分解或配方; 也可直接套公式，因题而异择良方。

7.解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站;判别式值若非负，曲线横轴有交点; a正开口它向上，大于零则取两边;代数式若小于零，解集交点数之间; 方程若无实数根，口上大零解为全;小于零将没有解，开口向下正相反。

Ⅲ、函数 1.坐标系上坐标点 坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;X轴上y为0.x为0在Y轴。 象限角的平分线，坐标特征有特点;一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。