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如何解决 小学 数学教学中的难题

如何解决小学数学教学中的难题?在数学教学中，攻破难点的方法是多方面的，我们只要善于思考，依据学生的认知特点进行教学，就会攻破教学中的难点。 今天，小编给大家带来数学教学方法。

演示实验法。

即运用演示实验的方法来攻破教学难点。演示实验，可以让学生从动态的操作过程中观察思考，从而达到理解知识的目的。

例如：“在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶中，有一段半径是10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从水中取出时，桶里的水面下降5厘米。这段钢材有多长?”这道题的教学难点是让学生理解钢材的体积实际上就是水下降的体积。如何在“钢材的体积”与“水下降的体积”这两者之间建立起联系，对学生来说是一个比较困难的问题。为此，我在教学时引导学生观察实验：将一段圆柱形钢材放进一个盛水的圆柱形烧杯里，使圆柱形钢材完全浸没在水中，让学生观察演示过程，教师将钢材从烧杯中取出，让学生观察水面的变化过程，并思考下面的问题：在没有拿出钢材时，水面在什么位置?当拿出钢材后，水面发生了怎样的变化?为什么会有这样的变化?钢材的体积与水下降的体积有怎样的关系?

学生通过观察思考，发现钢材取出后，烧杯里的水下降了的那一部分是一个小圆柱，而这个小圆柱的体积与圆柱形钢材的体积相等。这样学生顺利解决了圆柱形钢材的体积问题，进而迅速求出了钢材的长：3?郾14×302×5&pide;(3?郾14×102)，问题迎刃而解。

运用比喻法。

有些基础知识，学生虽然能记住，也能运用已学的知识解决一些简单的问题，但是让他们说出其中的道理，有时往往表述不清楚，这说明学生还是没有真正理解。为此，我在教学时常常运用比喻的方法帮助学生理解知识。

例如，对于“方程的解”和“解方程”这两个概念，学生在理解上有一定的困难，有时还会混淆。为使学生理解这两个概念，我先让学生求出x+20=100，23x=69，x-13=50中x的值，并将求得的x的值代入原方程检验，引导学生观察各等式的左右两边是否相等，抽象出“方程的解”这一概念，与此同时，说明像刚才求未知数(x)的过程，就叫做“解方程”。最后启发学生说出完整的概念。接着边打比方边演示，将一块(重10克)小石子放在天平的一边，要想知道它的重量是多少，就需要打开砝码盒，找出与小石子重量相等的砝码放在天平的另一边，使之左右平衡。那么，10克砝码便是“方程的解”，而开盒找砝码的过程就是“解方程”。

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解决数学中的教学难题

一、学以致用，用学结合

问题来源生活化，呈现形式多样化，就要求数学题的素材是学生自己熟悉的，或是学生自己感受过的、理解的，与他们的生活密切相关的。这种呈现方式，对学生来说，更具亲切感、更有吸引力，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。达到学以致用，用学结合的效果。从而大大提高教学质量。

二、注重分析，授人以渔

对题目结构的分析是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。从我多年所教过的学生来看，学习困难儿童解题的困难并不主要表现在解题的个数上，而在于分析能力的差别。与成绩好的学生相比，学习困难的学生缺乏对题目中隐含条件和中间状态的分析，这说明两组学生在分析阶段所分析的内容有着本质区别。解决题关键在于发现解法，就是在“问题——条件”之间找出某种联系和关系，通过分析题意，明确题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，通过分析隐含条件实现由已知到未知的过渡，最终解决问题。这就要求我们在教学中，尽可能用可观察、可测量的行为题的教学外显化，让学生尽可能地感受到我们的思维过程，教会学生怎么去思考、分析题。从而达到授人以渔的目的。

三、抓住关键，教会审题

所谓审题，就是了解题意，搞清楚题目中所给的条件和问题，明确目的要求，它是应用题教学中的重要一步。很多学生一看到文字较多的题目就会产生畏惧情绪，所以一定要教会学生一边阅读一边抓住关键的语句，简缩问题。审题的一个要点就是要求学生能剔除题目中的“无用成分”，用自己的语言阐明题意的核心，建立相应的数量关系。应用题中的数量关系是通过文字表述的方式来反映的，教师应抓住关键语句分析题目，掌握解答有关应用题的思路，培养学生分析推理的能力，并通过使用画图分析数量关系，进一步明确一步应用题的解题思路。为了让学生认真仔细地审题，教师应设计各种各样的练习，使学生掌握知识之间的内在联系和区别，如运用条件或问题变换的对比练习，运算方法互逆的对比练习。在培养学生审题能力的过程中，还要重视复述题意这一环，学生对题意的理解程度，通过复述得以反映。而通过复述能力的培养，又能使学生将认识进一步深化，同时也提高学生的概括能力以及数学语言运用、表达能力。

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数学活跃课堂氛围的方法

要互相了解，做好情感沟通

深入班级，走到学生当中，了解他们，倾听他们的心声，从情感上得到学生的认可，这也是活跃课堂气氛的必要条件，也是一名教师教学权威的体现。在以往的工作中我发现，有些教师课讲的特别好，知识交待的特别到位，但却不能与学生产生共鸣，学生没有积极性，甚至觉得上课没有意思。我想原因大概是学生对你只是敬而远之，而不是真正意义上的接受。

而有些教师虽然不是什么权威人物，但却可以带动全体，使同学在课上也能敞开心扉，我想这就是教育的艺术。它不在于教师传授多少，而在于学生领会多少、接受多少。所以特别是我们教师要做好与学生的交流与沟通，在互相了解的基础上互相学习，学生一定觉得轻松而有意义。

注重教学方法多样化，给学生以表现的机会

如今的课堂已不是从前那种“填鸭式”地你讲我听，而应是注重讨论、合作、探究，教师只是组织者、引导者、合作伙伴。我们教师往往缺少的就是这种放手的能力，总觉得让学生来说耽误时间或是说不到位，其实这是一种错误的想法。学生学习习惯的养成与教师的方式方法有很大的关系，开始他们可能说得不够好，但你可以去指导，时间长了自然就会了，这样不仅学生觉得有意思，他也会觉得学习就是自己的事，从而更加努力地学习。

更重要的是：大家在讲解和讨论过程中提高了兴趣，活跃了气氛。所以在平时教学中应让学生明白，生活在竞争激烈的社会中，从来都要注重锻炼自己的表达、表现能力。所以每个人都要抓住机会各抒己见、取长补短。另外教学过程中可以设计一些有比赛性质的活动，如以组为单位的抢答，各组之间的对答等都可以让学生感到轻松愉悦，提高效率。

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提升数学思维

抓住实质是培养直觉思维的提升

直觉思维是对问题进行总体研究，迅速检索已有知识经验、迅速作出判断的简捷思维形式。因此在解题时，要引导学生找出关键性的数量关系，直接触及问题实质，迅速进行综合。

例：某车间要加工2800个零件，3天加工了全部任务的1/5，照这样的工效，其余零件要几天加工完?

有学生几乎毫不思考，直接得出答案：3×4=12(天)。他们的思路是这样的：问题是其余零件要加工完?告诉我们已加工了全部任务的1/5，那么未加工的零件是全部任务的4/5，把已加工的零件看作1份，未加工的零件就是这样的4份，加工1份要3天，加工这样的4份当然就要12天。

透彻理解是培养直觉思想的基础

思维是以概念为基点的，概念明确是诱发直觉思维的前提条件。数学是一门概念性、系统性很强的学科，概念与概念之间有着密切的联系。而直觉思维又要求学生善于灵活运用已有的知识经验，因此教师在教学时就要善于引导学生掌握概念之间的内在联系，使它们形成完整的知识体系。例如倍数、分数、比、比例，虽是几个不同的概念，但分数(百分数)应用题是整数中倍数应用题的拓展与深化，而两数相除又叫做这两个数的比，所以倍数、分数、比都表示两数之间的比较关系，只是比较的形式不同而已。比例是研究两种相关联的量之间变化的规律，这又与比的应用沟通起来了。这样，学生不但能透彻理解各类知识，而且形成了完整的知识体系，在运用时只要从体系中按需提取即可。

例：甲车每小时行80千米，乙车每小时行40千米，请用各种比较的形式来比较这两个量。学生可能会反馈：在整数中可说，甲车的速度是乙车的两倍;在分数(百分数)中可说，乙车速度是甲车的1/2(50%);在比中可说，甲车与乙车的速度比是2：1，乙车与甲车速度比是1：2。有的学生还能得出：若把乙车的速度看作1份，甲车速度就是这样的2份，甲车比乙车快(2-1)&pide;1=100%，乙车比甲车慢(2-1)&pide;2=50%。有的甚至提出这样的问题：甲车行240千米所用的时间，乙车能行多少千米?乙车行3小时的路程，甲车需几小时行完?长期这样的训练，学生在解答应用题时就能从不同角度研究应用题的数量关系，根据所求问题，迅速拟定解题方案，促进直觉思维的发展，提高解题的灵活性。

如何解决 小学 数学教学中的难题解决数学中的教学难题数学活跃课堂氛围的方法提升数学思维

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如何在教学中展开数学文化活动

如何在教学中展开数学文化活动?在教学过程中教师要利用数学悠久历史、数学家的科学精神、数学的应用价值来激发学生学好数学的动机;在长期的教学中，还须要通过对各知识版块进行严格系统的训练，今天，小编给大家带来数学教学方法。

1、介绍数学的悠久历史，用丰厚文化背景播下爱数学的种子。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。数学发展史，见证的是人类文明进步的历史。在教学过程中有必要让学生更多地去了解数学悠久的历史，用数学丰厚的文化底蕴在学生心中播下学习数学的种子。

在教学中利用教材中的“你知道吗?”这部分内容为切入点，通过多种途径让学生去欣赏古今中外的数学史料。例如让学生了解中国古代数学在许多领域内部都有令世人瞩目的成就，在数学著作方面有《算数书》、《九章算术》、《孙子算经》、《数书九章》等等。在数学家方面有赵爽、刘徽、祖冲之、贾宪、杨辉等。与当时世界上的数学发展水平相比，许多都处于领先地位。在学习《圆的周长与面积》时，可开展一次以圆为主题的阅读活动，如《圆的历史》、《圆周率"π"的由来》、《祖冲之对圆周率"π"的贡献》、《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》引导学生从多方面来感知圆的文化属性，感受圆特有的美，也可让学生了解数学知识的历史渊源等。

2 、介绍数学家的故事，用数学家的科学精神激发学生之志。追寻数学家成长的足迹，可以了解数学先辈们刻苦钻研的作风、富有启发性的治学经验和崇高的思想品德。可以激励学生勇攀科学高峰，并养成尊重科学发展的规律以及求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍地追求真理的科学精神。

例如在教学《圆柱、圆锥体积》时，可以介绍阿基米德测皇冠体积的传奇故事。在教学《简便计算》的内容时，可以向学生说说大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事。还有笛卡儿为解析几何的创立思索了十九年;陈景润为解析“1+1”奋斗了三十年;数学家们解决费马大定理拼搏了三百多年……数学家都是出于一种对真理的挚爱而不懈地追求与探索。这些精神在教育学生、陶冶学生、启迪学生、发展学生的素质方面有着重要的意义。

3、介绍数学的应用及成果,让数学的应用价值来激起学习的热情。世界之大，无处不有数学的重要贡献。数学的普遍性和应用广泛性是客观存在的，用华罗庚先生的话来描述就是：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日月之繁，无处不用。在教学过程中教师要结合教材内容有目的的让学生体验到数学的应用价值。

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数学课堂渗透数学文化

努力营造“数学文化”氛围

创设什么样的数学育人环境，实施什么样的数学环境影响，让我们校园处处有数学，这本身就是一种挑战。为此，笔者充分利用学校网站、本人的“数海泛花”博客及班级博客、校图书馆、图书角、红领巾广播站、黑板报等，以学生喜闻乐见、耳熟能详的“数学文化”知识作为内容，主动传播，形成强有力的视觉和听觉的“数学文化”磁场，耳濡目染，让学生时刻感受“数学文化”。日常教学中，笔者也有意渗透数学史料，这样既增加了学生数学学习的情趣性，又让学生了解了祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。比如，在学习了“年、月、日”之后，笔者可以利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道“年、月、日”的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，在我们的生活中数学无处不在，是我们可以看得见，摸的着的。

再如：学习了“24时计时法”后，笔者利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表上看时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来是用日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，从而激发学生热爱祖国，热爱祖国文化的热情。由此可见，数学文化氛围的营造，可以促进学生学习数学情感、态度、价值观的健康发展。既激发了学生的数学学习兴趣，又培养了学生独立观察、思考和解决问题的主动性，对培养学生的创新精神和实践能力也有着积极的推动作用。

利用数学史料进行数学思想渗透

数学教学中的文化渗透需要教师的文化底蕴作保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化素养，学生与教师的互动活动中，也就受到了教师的潜移默化。当我们的数学课，不再仅将所谓的知识点

作为课堂教学的全部，当我们的数学教师，努力演绎数学文化的厚重与缤纷，用信息的传递数学文化的睿智与豁达，当数学文化的魅力渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。教师应充分挖掘数学史料的文化功能，使其成为教学内容的有机组成部分，从而引发学生在文化张力的影响下绽放数学思考的理性之美。

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数学活跃课堂氛围的方法

1 富有激情

有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的激动从事学习和思考。――前(苏联)著名教育家苏霍姆林斯基。 什么是激情?激情一词在《现代汉语训典》中的解释是指强烈的，具有爆发力的情感。我们在教学中正是需要有这样一种强烈的情感，释放我们炽烈的热情，感染我们的学生。心理学研究表明：激情是一种强烈而短促的情绪状态。在课堂教学中。学生有了激情的参与，才有认知的渴望，才有表达的欲望，才有智慧的灵动，才会引发学生深深的感悟、独特的体验。

德国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”没有激情怎么唤醒沉睡的人，没有激情怎么能鼓舞人呢?只有激情才能产生激情。教育需要激情。因为教育是心灵的对话;是心心相印的社会活动，以心激心，以情感情。 教师需要激情。因为激情可以调动学生的热情，激活课堂，提高教学和学习的效率，使学生对你所教学科产生浓厚兴趣。以教师投入课堂教学展现的激情，感召学生学习的渴求之情;以教师用心对教育的事业追求，焕发学生的终身学习热情。激情，它使我们如春水般平静的课堂多了几道波纹，也使我们平凡的人生增添了几抹光彩。美国学者威伍在《激情，成就一个教师》就有这样一段话：“想要教好的教师可能在大多数情况下都是志向更高和激情奔放的。伟大至少一部分出自天赋，这是无法传播的。然而，伟大的教师一定是有激情的教师。”

2 师生互动

“师生互动”这一课堂教学理念并不是新生事物，而是自古就有的。无论是中国古代孔子与弟子的座谈还是古罗马教育家昆体良提出的“教是为了不教”都或多或少的在形式和内容上成为“师生互动”的先导。 要使“师生互动”这一理念真正内化到课堂教学方式中，我们必须明白不仅要教给学生知识还要教给学生获得知识的方法。教师在课堂上的角色就不能是单纯的给与者，而应该是获取方法的引导者。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。在课堂教学中，教师应正确表露自己的情感。心理学认为，人的情感一旦形成，往往和语言符号一样，具有信号作用[2]。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

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提升数学思维

总体把握是培养直觉思维的前提

全面审查，从总体把握题意，才有可能找出最简捷的解题方法。由于直觉思维得到的“结论”往往是试探性的推测，带有估猜的色彩，因此教师在教学中应重视培养学生透过现象看本质，迅速估计结果的估猜能力。 例：一个服装厂原来做一套制服用2.2米布，改变裁剪方法后，每套节省用布0.2米，问原来做1000套制服的布，现在可以多做多少套?

在学生全面理解题意的基础上，教师不要求学生考虑如何列式，而是要求学生迅速估猜结果。学生通过全面审察题意，直到现在每套用布2米后，学生甲这样估算：每做10套的布就可多做1套，做1000套的布可多做100套。然后，教师再让他们把自己的想法列式表达出来： 甲：0.2×1000&pide;(2.2-0.2)(简单) 乙：1000&pide;10(更妙) 而若按逻辑程序列式，需要算四步：2.2×1000&pide;(2.2-0.2)-1000，培养学生一定的估猜能力，意义和作用不言而喻! 估猜能力的培养宜长期、分阶段进行，可先教会学生用估算方法检验应用题的答案是否合理，再逐步培养他们先估算后解题的习惯。这样，学生习惯于试探性的推测，直觉思维就容易被诱发出来。

透彻理解是培养直觉思想的基础

思维是以概念为基点的，概念明确是诱发直觉思维的前提条件。数学是一门概念性、系统性很强的学科，概念与概念之间有着密切的联系。而直觉思维又要求学生善于灵活运用已有的知识经验，因此教师在教学时就要善于引导学生掌握概念之间的内在联系，使它们形成完整的知识体系。例如倍数、分数、比、比例，虽是几个不同的概念，但分数(百分数)应用题是整数中倍数应用题的拓展与深化，而两数相除又叫做这两个数的比，所以倍数、分数、比都表示两数之间的比较关系，只是比较的形式不同而已。比例是研究两种相关联的量之间变化的规律，这又与比的应用沟通起来了。这样，学生不但能透彻理解各类知识，而且形成了完整的知识体系，在运用时只要从体系中按需提取即可。

例：甲车每小时行80千米，乙车每小时行40千米，请用各种比较的形式来比较这两个量。学生可能会反馈：在整数中可说，甲车的速度是乙车的两倍;在分数(百分数)中可说，乙车速度是甲车的1/2(50%);在比中可说，甲车与乙车的速度比是2：1，乙车与甲车速度比是1：2。有的学生还能得出：若把乙车的速度看作1份，甲车速度就是这样的2份，甲车比乙车快(2-1)&pide;1=100%，乙车比甲车慢(2-1)&pide;2=50%。有的甚至提出这样的问题：甲车行240千米所用的时间，乙车能行多少千米?乙车行3小时的路程，甲车需几小时行完?长期这样的训练，学生在解答应用题时就能从不同角度研究应用题的数量关系，根据所求问题，迅速拟定解题方案，促进直觉思维的发展，提高解题的灵活性。

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