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考研 数学证明题方法

结合几何意义记住基本原理

重要的定理主要包括零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。

因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

逆推法

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

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考研数学解题方法

1、做典型题，培养解题思路

在考研复习中对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，考生要特别注重解题思路和技巧的培养。典型题可以理解为基础题以和常考题型。做这种题时考生要积极主动思考，不能只是为了做题而做题。要在做题的基础上更深入地理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。

例如线性代数的计算量比较大，但纯计算的题目比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严谨性，掌握知识点在证明结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定式，进而提高考生解题的速度和准确性。

2、找切入点，理清知识脉络

考生们在解综合题时，最关键的一步是找到解题的切入点。所以大家需要对解题思路很熟悉，能够看出题目与复习过的知识点、题型之间存在的联系。在考研复习中要对所学知识进行重组，理清知识脉络，应用起来才能更加得心应手。

解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

3、选常规题，珍惜复习时间

对于比较偏门和奇怪的试题，建议大家不要花太多的时间。同学们在复习中做好分析好考研数学的常规题目便已足够。研究生考试不是数学竞赛，出现偏门和怪题的情况微乎其微，因此完全没必要浪费时间。

考研复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做大半天的冲动。

总的来说考研数学试题的考察还是建立在基础之上，建议考生在平时的复习中注意积累解题方法和技巧、有计划地培养独立解题能力，最终准确把握考试题目侧重的知识点。秋季是考研复习强化的关键阶段，考生一定要全身心投入复习。

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考研数学复习方法

(一)必须定时，整套整套的做题。

真正的模拟考场的感觉和气氛，同学们可以通过做整套题这样的训练方式来找找考场的感觉，而且通过反复的做整套题，不仅能使大家学习状态稳步提升和学习效率的提高，而且能看清自己的学习潜能，在今后更好的发挥自己的潜能做好充足的训练，来适应连续4科的考研考试。

要知道没有这种真刀真枪的训练，正式考试即使“坐”下来了，也很难保证状态。往年有很多同学反映这种严格的训练一开始还真不适应，第一次做完套题时，走路都有一种轻飘飘的感觉，这确实是个体力活，很累的。但锻炼多了，做3个小时也就成为一种习惯了。

切忌，边做题边对答案，超时、把套题割裂开来，分块来做。如果这样做了既不能得到作套题的经验，你不知道一套题坐下来是什么样的，也没有发挥真题和模拟题的训练价值。这样做对于提高你的成绩帮助有限。如果把题目割裂开来做，那么不利于形成较高的应试能力。还有的同学超时，用了3个半小时或4个小时，这样即使得了较高的分数，但是其实和你真实的成绩要打打折。对于边做题边对答案更是不可取的，这样即使是你得了满分，又有什么用呢，基本上没有从套题上得到训练，这样对自己的效果不是很大。

(二)必须评分、分析和总结。

通过每次测试打分给自己压力，也能看到自己一点一点的进步给自己鼓舞坚持做下去，这样才能更清晰的了解自己的状况，才能不断提高自己，我们总结可以从几个方面进行，第一个从自己做错的题目入手，把自己做错的题目放在一个错题集中，以便自己在遇到类似的题目不会出现错误。

第二个可以从整套试卷入手看一看都考了哪些知识点那种类型的题目，哪些是做起来比较顺手的。哪些是不顺手的。通过这样的总结把考研要求的知识有序地存储起来。我们通过强化阶段的归纳总结已经有了自己的知识体系，而通过真题阶段的总结，可以更加优化我们的知识体系，可以让你等知识存储更接近考研的水平。

切忌，做完题目不评分，不分析，不总结。有的同学觉得自己做的不好，怕打分后受打击，其实我们真正要考的是最后一次，现在的分数只是检验我们这阶段学习的效果而已，也许是我们得到更高分的垫脚石。

另外，有的同学对自己做错的题目，觉得看看答案就会了，不去总结，往往只为了赶进度，只一直做新的题目，草草看看答案就说声“原来如此” 就算了。这样不行，一定要善于总结方法和规律，对自己做的每个题目要认真思考，要通过每个题目掌握其解题方法，这样积累到最后，一定会有很大的收获的!

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考研高等数学复习方法

第一章 函数与极限

微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。

第二章：导数与微分

一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。

第三章：微分中值定理与导数的应用

连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

第四章：不定积分

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

第五章： 定积分

定积分是微积分七大积分的基础，要理解微元法，理解以“以常代变”的这种思想。定积分的计算公式“牛顿-莱布尼兹”是我们微积分的核心，要会证明。

第六章：定积分的应用

定积分的几何应用，是所有同学都需掌握的;物理应用数三的同学不需掌握。

第七章：空间解析几何

本章主要理解向量之间的关系，会写平面、直线、二次曲面的方程，为后面重积分做准备。

第八章：多元函数微分法及其应用

在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，掌握计算不同函数的各种方法及应用中的会求条件或无条件极值。

第九章：重积分

在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念，本章主要介绍重积分(包括曲线曲面积分)的概念、计算方法以及它们的一些应用，重点是会计算。

第十一章：无穷级数

这一部分和之前的知识联系不那么紧密，是从思维方式上的一个改变。本章学习的时候一定要分类总结，对于数项级数，分清不同的级数适用的判定方法;对于函数项级数，会求和函数、收敛域。

第十二章 常微分方程

常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。学习的切入点是，看到方程分辨出方程的类型，其次再谈它的解法，因为不同的方程解法不同。

以上就是一些考研数学证明题方法的相关建议了，希望能够帮助到大家!

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西综 考研 方法总结

①了解考点，掌握重点。只有这样才能事半功倍的复习;

②牢记一些重要的数据，这些数据常常是出题的焦点;

③记住一些“最……的条文内容，这些内容往往是A型题的常考点;

④记住前期或临床上重要的知识点，因为这些往往也是出题的重点;

⑤认真区别前期或临床上容易混淆的概念。只有这样，解题时才不会掉进出题者设置的陷阱;

⑥多注意一些带英文的内容，因为每年试题中都会出现一些含英文的单词或代号;

⑦紧跟热点，多注意发病率呈上升趋势的疾病。比如性病的试题，近年来几乎每年必考;

⑧平时看书时注意归纳总结。比较鉴别相关的知识点，只有这样才能使你答题时头脑清晰，不易混淆出错;

⑨站在老师的角度，设想一下：假设我是老师，我会怎样出题?

病理学和生物化学是块硬骨头，必须啃下。

病理学关于形态学方面的东西很多，对于不善于形象思维的同学来说，可能觉得学起来很困难。你可以在互联网上找一些视觉震撼力很强的相关照片来帮助理解和记忆，在研大医学网络课堂里，老师就专门对知识点进行图文并茂的展现，提供了记忆秘籍。我们始终认为，在大多数人认为难、不易得分、准备放弃的地方，我们坚持找方法，破难题，这就是我们超越他们的地方，坚持换来的是高出他人的分差。

西医综合内容繁多，5本教科书加起来 3400多页，而西医综合考得又细，让人防不胜防。即使书已经看过一、两遍了，但闭上书后还是不能做对题目。这时，如果你参加一些高水平的西医综合辅导班，就可起到事半功倍的作用。因为辅导班上老师会给你的这些知识点进行系统的归纳总结;根据所掌握的信息讲述重点、难点、预测考题;采用各种方法帮助你牢记有关的知识点;还会教你很多西医综合的解题技巧，使你在较短的时间内，达到获得高分的目的。

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考研西综复习方法

一、看书：

书要至少看三遍，看书的任务是帮助你搭建知识框架，第一、二遍从头至尾读，第三遍以后查读，并查缺补漏。

二、做题：

西医综合就是180道选择题，实际上是180个知识点，中间没有什么逻辑联系，所以做选择题(换句话就是题海战术)，查找知识漏洞，这是主要方法。但是最需要注意的是，复习不要做太多题，不要把网撒太大，而要拿一本书反反复复的做，每本书最好连做带看三遍以上。

三、复习计划：

(1)6月至9月：第一轮复习。

每天坚持5～6小时。看书要细，不要放过任何细节。看完一节的书，再做《辅导讲义》上的题，如果还有时间再做各科的《医学考研真题解析》。第一轮复习完，可能会忘掉80%,但是基础肯定是有了。

(2)10月和11月：第二轮复习。

主要看第一轮在书上划过的和《辅导讲义》上的知识讲解。然后做《同步练习》。

(3)12月至考前一周：第三轮复习。

主要做《历年真题精析》、《模拟试题》和北医绿皮书。加起来共有30套题。每天一套，大约1个小时就可以做完。2个小时改错。然后再从头看书，主要查这段时间做题中自己有问题的知识。如果有时间应该再把《辅导讲义》上的知识点看一遍医学教。

(4)考前一周：第四轮复习。

复习《历年真题精析》、《模拟试题》和北医绿皮书中做错的题。考前那天晚上要复习历年真题。

四、记忆方法

面对一尺来厚的书籍，众多莘莘学子只能望书兴叹，高声呼喊“廉颇老矣，尚能记否?”诚然辅导书上对西综常考点，难记点进行了系统的总结，同学们也深深知道哪些部位是常考点，哪些部位是得分的关键。可是当同学拿到试卷的一瞬间，才发现很多知识似曾相识，只是当时复习的时候与之擦肩而过，于是乎只有仰天长叹，当年的当年自己为何不把这些知识点纳入囊中呢?

可是同学们你们是否想过随着考题难度不断加大，考题层出不穷，如果不掌握一些窍门，你又怎么在短短的时间内把其一举攻破?正因为没有好的技巧就出现了“今天记住明天忘，明天记住后天忘”，这就是传说中“愚公考研”。但是善于研究西医综合考题的同学会发现，西医综合中很多试题的出题点往往比较集中，有的常考点我们只要用特殊的记忆方法就会终身难忘，记忆西医综合常用的方法有：

(1)联想记忆法：联想一个场景，把所要考到的知识点联系起来，达到记忆的效果。例如病理学常考点：炎性介质在炎症中的作用。

这种考点，没有任何理解之处，只能想办法记住。然而，记住这样的知识点是不容易的，但是联想记忆法可以让你轻松记忆，轻松得分。

(2)谐音记忆方法：通过把知识点的文字换成同音的自己更加熟悉的文字，达到奇特的记忆效果。

内科学常考点：WHO分型方案中较常见的淋巴瘤亚型

以上例举出的只是一些记忆方法，相信同学们在复习的过程一定能够总结出更多的好方法。当你发现医学知识的记忆是如此轻而易举而又充满乐趣时，下一个笑傲考场的人非你莫属。

五、注意事项：

(1)基础三门课内涵大、外延小，投入产出比更高;

(2)一定不要从头一题一题往后做，而应该做完一门课再做一门课(A型B型X型)。推荐顺序：生理、内科(包括诊断)、生化、病理、外科，因为生理和内科是一个知识系统的，病理和外科是一个知识系统的，生化跟两边都不相关;

(3)多选题：先固定一个选项，提高正确率。比如D项肯定不选，那么ABC三项的组合只有6种可能。多选题每年有4至5道全选，两项、三项、全选比例接近2：1：1.多选题重在排除，而不是优选，所以尽量多选，少排除，但慎重全选(全选在生化、外科骨科中比较多见);

(4)病例题：外延大，但是区分度小，经常要用“极端法”;病例题重在诊断。外科喜欢出在普外科和骨科;内科喜欢出在肺炎、缺血性心脏病(心绞痛、心梗)、溃疡病、胰腺炎、肾炎、糖尿病等;

(5)《考试大纲》后的附录有近三年的真题分析和难度系数。可以查一查每道题的难度系数，但是不要以难度系数为标准，而要以自己“确定”“拿不准”为标准。记住难度系数小于0.3的题，一般都看似简单，但是都事陷阱题，特别容易想当然。一共180道题，能够“确定”的题和“拿不准”的题应该保持在2：1;

(6)不可能把180道题的考点都回忆起来，所以考试时切忌求全;尤其乍看题时，容易犯蒙，先跳过去不做，等这一科的题做完再回来重做。尽量先回忆后分析，最后在蒙;

(7)其它选项都大概叙述，有一个是细节叙述则这个选项必错。

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医学考研西综方法

1.参考书的阅读方法

(1)目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。

(2)体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。

(3)问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。

2.学习笔记的整理方法

(1)通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在 刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。

(2)做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的内容整理成为 一个个小问题，按照题型来进行归纳总结。

3.真题的使用方法

认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向，确定复习范围和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。 分析试题主要应当了解以下几个方面：命题的风格(如难易程度，是注重基础知识、应用能力还是发挥能力，是否存在偏、难、怪现象等)、题型、题量、考试范围、分值分布、考试重点、考查的侧重点等。 考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既 可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进;又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。

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西综考研方法

1、巧记考点，细练真题

考生以及各家考研辅导机构对考纲如此的期待，主要是因为考纲是历年考研出题的蓝本，但客观来看待西医综合这一科目自1988年全国统考以来，在所有研究生入学考试的科目中，是考试大纲范围变化最小的科目之一，十几年来，考试范围的变化并不大。因此，真题以及往年的大纲对考生的复习指导意义是很明显的。建议考生利用刚刚发布的新大纲，对知识点进行重新的梳理，所有的考点就会出现在你的脑海里。

西医综合中易混淆的知识点比较多，在记忆的时候要掌握一些技巧。例如那些不善于形象思维的同学来说，学起来很困难，这时考生可以找一些视觉震撼力很强照片来刺激记忆。西医综合的另外一个特点就是，不同年份的考试中会出现原题，至于试题内容大致相同的题目，更是多得让你瞠目结舌，所以认真的归纳总结过去的真题，反复练习，充分掌握考点。

2、抓主要矛盾，好钢用在刀刃上

纵观西医综合的历年考试情况，发现内科所占分值为30%、外科和生理各20%、生化及病理各15%，前三门共占70%，勿容置疑，内外生理的内容是重中之重，在复习的过程中，时间与精力的分配必须有所侧重，在复习时有的放矢，好钢用在刀刃上。通过对近年来的试题分析可以发现：消化、呼吸和泌尿专业的试题占内科学的65%左右;普外及骨科专业占外科学的71%左右;物质代谢及大分子专业占生化的90%，这应该就是接下来考生应该复习的重点。

除此之外，西医综合这一科目的考点在各个部分的分值分布是比较均匀的，比如生理学的"绪论"中都多次出现考题，按照惯例绪论是不足以引起考生注意的，但西医综合的考生就不能这样认为了，如此的考试特点要求考生在复习时每个章节都要认真对待。

3、总结归纳，提高综合答题能力

研究生入学考试是选拔性考试，试题总体难度是凌驾于绝大多数考生实际知识水平之上的，这就是为什么每年有很多考生考前自我感觉良好，考完却一团糟的原因。具体而言就是考生在备考的时候，只是简单的抓住了课本，并没有对知识点的外延进行过多的涉猎。从新大纲对考生的要求来看，研究生考试是用来选拔未来的研究者的考试，所以考生应该在备考的过程中要学会总结知识，融会贯通，抓住书本内容的精髓，对多个知识点整体化，这样才能有一个拔高。

一句话，西医综合的考点泛，就要求考生全面掌握;西医综合的考点乱，就要求考生发挥各自的特产灵活巧记;西医综合的考点难，就要求考生总结归拔高能力。

以上就是一些西综考研方法总结的相关建议了，希望能够帮助到大家!