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初中数学概念的外延怎样教学?在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。今天，小编给大家带来有效的数学教学方法。
一、提高书写概念在学生心目中的地位，让学生充分重视数学概念的重要性
邹韬奋说：“自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。”所以要学生认识到数学概念的重要性，那么在学生心理自然就会对数学概念格外的上心自然自觉性就会被激发出来，那么理解起来就会由被动转化为主动。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数学的学习过程，就是不断的建立各种数学概念的过程”。可见数学概念在数学的学科中地位很高，在学生刚进入初中后教师在新生第一课上让学生适应初中的生活与学习的同时也会给中学生讲解一些学习的方法，那么在这里就可以强调数学的重要性，强调数学概念的重中之重的地位。引起学生的重视。学生在刚进入初中后数学不比小学数学那么简单，而是逐渐接触函数，等比较复杂的数学问题，那么就单单是函数就有好几种，学生想要学好函数这一块就要充分理解各种函数的定义和概念。我们不能只为了解算数学题就只注重公式的记忆而忽视了数学的源头概念的学习与理解。
二、遵守客观规律，教学过成不能一蹴而就懂得循序渐进
在同一个年龄中一个班的学生存在个体差异，每个人的接受能力都不同，教师要因材施教，发现学生的差异性，分层次、分强度教学。在班级中教师要对不同性格和不程度的学生有不同的对策。在数学概念的教学中教师要在内心有一个清晰的认知，就是数学概念的理解不是一步到位的，学生的思维能力和理解水平都在不断的发展中，而教学就是为了不断来开发学生的大脑，不断刷新他们的认知能力和认知的水平。在教学过程中教师要循序渐进不可盲目追求速度而忽视了质量。数学的概念本身就是一个非常抽象的文字性描写，教学过程中教师可以通过多种方式来给学生讲解数学概念的内在思想。比如直接讲解，或者举反例，说明怎样就是不对的就违反了数学概念。要在学生心中树立一种时刻谨记数学概念的思维模式，或者可以先记忆下来在日后逐渐的解题过程中逐渐明白数学概念的意思，那样不仅加深了学习的印象更加巩固了学习的兴趣。
三、注重教学过程的连贯，加强数学的内在联系抓住根本
我们数学教师经常讲的一句话就是好好听课，你走一会神可能就会错过一个知识点，一个知识点错过了那么这节课你就听不懂了，更别说少上一节课了。学生经常以为教师是在危言耸听，为了提高他们的课堂注意力而故意这么夸大其词的。其实不然，数学的逻辑性很强的同时连贯性也很强。它就像一条铁链，每一个知识点都环环相扣。知识点之间的紧密链接才组成了铁链的坚实。所以在很浅方法的联系下，数学的概念内在联系必然会十分紧密，，教师在教学中应该加强建立数学概念体系。形成牵一发而动全身的效果，在学生的脑海中应该达到想起一个数学概念就可以根据内在联系而“牵连”出其他的概念，形成一个完整的数学概念体系。而有一些相近的数学概念就要加以区分，进行多方位的比较，来概括他们的相似处和不同处，剖析他们的内在联系和外在不同，让学生加以区分，别混淆视听弄错了方向。并且找出混淆的原因，是记忆的时候没有记忆清楚，还是知识点的理解不够到位，再在相应的短板地方加强巩固。数学的思维是可以融会贯通的，数学的思想可以从这一章中学到后运用到另一章中，要培养学生融会贯通的能力，通过概念之间的内在联系灵活变通，从而达到掌握不同概念之间的联系。
(1)教师要把“教”建立在学生“学”的活动中。
为了使学生建构完整的数学知识，首先要设计学生的学习活动。这需要教师创设问题情境，设计时要注意以下几个方面：①能揭示数学知识的现实背景和形成过程;②适合学生的学习水平，使学习活动能顺利展开;③适当数量的问题，使学生有充足活动体验;④注意趣味性，活动形式可以多种多样，引起全体学生的学习兴趣。
(2)体现数学知识形成中的数学思维方法。
数学思维方法是知识产生的灵魂，把握数学知识形成中的数学思维方法，是学生展开思维、建构概念的主线。学生学习中要给予提示、建议并在总结中归纳。另外，要设计能引起学生反思的提问，如“你的结果是什么?”“你是怎样得出的?”“你为什么怎样做?”……使学生能顺利完成由“活动”到“探究”，“探究”到“对象”的过渡。
(3)数学对象的建立需经多次反复。
一个数学概念由“探究”到“对象”的建立，有时既困难又漫长(如函数概念)。“探究”到“对象”的压缩、抽象需要经过多次反复，循序渐进，螺旋上升，直至学生真正理解。“对象”的建立要注意简练的文字形式和符号表示，使学生在头脑中建立起数学知识的直观结构形象。加强知识间的联系和应用，帮助学生在头脑中建立起完整的数学知识的心理图式。
发挥图示、教具作用，重视直观教学
小学生的思维特点是以形象思维为主要形式，对于具体形象的实物比较感兴趣。因为具体形象的东西直观、生动，给人印象深刻。所以，现行通用教材结合教学内容，设计有大量的直观图，通过具体形象的实物来说明概念、性质、法则、公式等数学知识。这样做不仅使学生比较容易理解和接受，逐步培养其抽象概括能力，而且能激起他们学习的兴趣。例如，教师在讲“同样多”的概念时，先将两队小朋友进行拔河比赛的情景图展现在学生面前，然后引导学生观察图画，从画面的观察分析中建立起“同样多”的概念。由于学生喜欢拔河比赛之类的游戏竞赛活动，所以学习非常感兴趣。在讲比多(少)应用题时，教师事先用白、黑纸板各剪兔子纸型12个和7个，教学中运用教学绒板进行贴示，帮助学生理解“比多(少)”的相关概念，之后又要学生依据“同样多”、“多多少”、“少多少”来说明图示或动手摆图形。这样，学生的积极性很高，不仅较好地理解和掌握了这一类应用题的有关概念和解法，而且提高了学习应用题的兴趣。
通过实践操作，调动学习积极性
教学若单凭教师讲，学生只通过一种感官来进行学习就容易感到疲劳、厌倦，效果也差;而通过多种感官，发挥学生好动的特点，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比等等，学生积极性就高，教学效果就好。例如在教学《长方形和正方形的面积》时，教师为了让学生区分面积和周长，可以要学生先剪一个长方形和正方形，然后让学生说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让学生用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大。由于学生亲自动手操作，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解得深刻，记忆得牢固。
进行尝试练习，满足好奇心
小学生的好奇心、好胜心是很强的。教师应根据儿童的这一特点，采取尝试性练习的方法，激发学生的学习兴趣，激起其求知欲望。例如在讲第九册《分数化成小数》时，先让学生用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小数，然后教师指出问题：什么样的最简分数能够化成有限小数?什么样的最简分数不能化成有限小数?我们能不能进行除法计算，从中找出规律来呢?由于学生通过练习，急于寻找规律，学习积极性就高涨，兴趣就大增。教师可就势引导学生观察分数化成小数的几道算式，进行分析比较，从而得出分数化成有限小数的规律。
一、注意自主性，提高学习效率
有些学生有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权，学生还可能感觉很满意，有的家长也很满意，认为孩子很乖，但我们教师却要敢于打破这种传统的学习方式，努力寻求引导学生由被动学习向主动学习的不断发展。
二、注意激发学生学习兴趣
学习兴趣是学生的内在动力，也是教学成功的重要因素。兴趣对人的活动具有非常重要作用，学生的学习兴趣一旦被激发，他们就会产生聚精会神的注意力，愉快紧张的情绪及坚强的意志等，从而提高活动的效果。如果课中活动内容枯燥单调，学生的兴趣无法调动，因而影响教学效果，不妨从以下几个方面来激发学生的学习创设自由、宽松、民主、和谐的教育教学氛围，优化师生、生生关系。激发学生创设竞争情境，创设创造型教学情境，运用推想猜测法，激发学习兴趣。
三、注意教育观念的改变，提高教学质量
面对时代的发展及实施素质教育的要求，我国教育的观念、内容和方法正在发生着深刻的变化。但是，课堂环境仍存在着与素质教育不相符的现象。如教师单向灌输知识、学生被动接受知识，导致学生在学习中的主体地位未得到很好的体现，不能有效地培养学生的创新精神和创新能力，使素质教育落不到实处。主动参与，学会思考是现代人不可缺少的具有可持续发展性质的基本素质。应努力提高课堂教学中学生的参与程度。在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。
