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如何提高三数学综合能力
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如何提高三数学综合能力
在数学教学研究中，有些教师更多地是去关注学生的运算能力和运算正确率的提升，而对综合运算能力的提高，却很少有人深入分析和研究。那么如何提高三数学综合能力呢?下面，小编给大家整理了数学教学策略。
一、提高基础运算能力
提升学生的基础运算能力，是提高其综合运算能力的前提和关键所在。从新生入学到形成良好的运算能力，是一个循序渐进的过程。在这个过程中，学生从认识简单的阿拉伯数字，再到熟悉加减乘除四则运算，需要付出一定的时间和精力。最终，学生将这些基本的运算口诀(加法表和乘法表等)和运算方法熟记于心，在看到测试题后，就可以通过心算很快得出运算结果。在提高学生基础运算能力的过程中，教师应当把重点放在引导学生正确地认识和理解数学运算口诀上，同时也要使他们熟练掌握运算的技巧，提高运算的正确率和速度。考虑到学生理解水平的差异，可以让不同的学生通过不同的数学题目进行训练，增强运算能力。应用口算题卡日常练习，是提高学生基础运算能力最简单，也是最行之有效的方法，适用于各阶段的学生。
二、注重数学教学生活化
每天从早上起床的钟表，到买早餐的零钱，再到公共汽车的线路，以及家到学校的距离，我们无时无刻不在运用数学知识。而在教学中，教师需要做的事情则是如何让学生把这些生活化的数学知识完全理解，内化为自己的能力，为提高综合运算能力奠定基础。例如，学生在学习“元、角、分”这部分内容时，相对于其他与生活相关的数学知识，可能会对元、角、分这三个概念与商品价格之间的关系感到不好理解。有些学生没有亲自购买过商品，理解起来更是存在一些困难。在教学的过程中，教师可以模拟生活场景，让学生体验商店购物过程，从而加深对这一内容的理解。
在数学教学生活化的同时，我们也要注意几点：一是学生所处的生活环境和地域不同，个体差异明显，因此，他们在生活中所接触的事物也不尽相同，不能一概而论，应因人而异。二是在教学的过程中穿插生活化的内容时要注意分寸，不能喧宾夺主，让生活化的内容干扰了正常的数学课程。三是注意学生的接受能力，防止学生在学习过程中脱离知识本身。四是要注意融会贯通，既让学生学习数学知识，又丰富他们的生活常识，提高综合运算能力。
三、全面掌握基本运算定律
运算定律是数学运算的理论基础，在教学中，教师应当详细、准确地表述运算定律，便于学生在学习的过程中熟练掌握，牢记于心。小学阶段，主要有加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等几种常见的运算定律，只有全面掌握这些数学基本运算定律，才能保证学生提高数学综合运算能力。
提高学生的基础运算能力，注重生活化的教学，引导学生全面掌握数学基本运算定律，是提高学生数学综合运算能力的三个重要条件，它们之间也是相辅相成的。口算练习可以快速提升学生的基础运算能力，也间接提高了学生的抽象思维能力，使他们更容易理解生活中的数学知识。全面掌握了数学的运算定律后，学生做应用题就会变得轻松，解题能力同样也会快速提升。辩证地用好以上三种策略，学生就会在不知不觉中提升综合运算能力。
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如何提高数学应用能力
一、精心创设问题情境，激发学生的学习热情，树立学生解决问题的信心。
数学问题情境的创设，不仅能激发学生的问题意识，而且能让学生有真实感，将个体的现实生活世界与数学知识联系起来。让学生从自身的生活背景中发现数学、运用数学、创造数学，并在此过程中获得足够的自信解决问题。那么在课堂上如何设置问题情境?问题情境要“趣”要“巧”。例2012年奥运风袭来，动物们也按捺不住，举行了首届动物运动会，其中的跳远比赛尤为精彩。
但是让它们困惑的是：每次跳完之后，该如何计算成绩呢?快帮青蛙算一算，它究竟跳了多远?[多媒体模拟展示]这个有趣的实际问题要转化成什么样的数学问题解决呢?学生得出就是求点到直线的距离。引入点到直线的距离的定义：点到直线的垂线段的长。这样以趣味问题为背景，激发了学生学习兴趣，激起了学生强烈的好奇心和求知欲。多媒体的直观演示，使新课的引入显得生动自然、易于接受。在这个过程中要注意及时表扬，渗透成功教育。从这个例子可以看出，教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的喜悦，对激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学应用意识及解决实际问题的自信心是非常重要的。
二、加强建模的思想和方法培养。
有的学生在解决应用题时会出现以下困难。1.对题意不理解，缺乏审题能力。2.从情景中抽象出数学问题，构建数学模型，解决问题的能力差。为此，数学应用题教学中必须通过“问题情境―建立数学模型―解决问题―应用拓展”模式帮助学生获得解决应用题的策略。第一步，情境是让学生联系实际生活，明确数学来源于实际生活。第二步，明确题目的基本量的关系，如增长率、降低率与原值有关;路程问题、工作量问题涉及三个量的基本关系;面积问题。第三步，弄清题目中的数量关系，会用代数式表示各个量。第四步，抓住题目中的等量关系。例：学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少?这一问题着重在引导学生正确理解题意、灵活应用数学建模方法的同时培养学生的观察、分析和合情推理的能力。
教师引导学生审题：(1)问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图形。不难发现小道的占地面积与位置无关。设道路宽为x米，由“要使种植面积为540平方米”想到要把图中空白部分的面积加起来，发现各部分面积表示不出来。“加”的不行，能否用“减”?引导学生从不同角度探索解决问题的方法：空白部分的面积=总面积-阴影部分的面积。两条小道的面积分别为32x平方米和20x平方米，所列的方程是不是：3220-(32x+20x)=540?(2)进一步引导：纵、横小道可能在中间，也可能在两边，有没有特殊情况?独立思考后，作出图形，小组交流，讨论。(3)教师提出：上面几种情况的图形位置能够转化吗?如何通过转化简便列出方程?不同情况列方程难度有区别吗?哪种情况列方程比较简便?教师利用多媒体的演示图形的变换――平移。学生简便列方程：(32-x)(20-x)=540，获得更多运用数学知识分析和解决实际问题的方法和经验，更好地体会数学的价值观。
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增强学生的问题意识
一、充分挖倔数学教材，培养问题意识
初中数学教材中，很多章节都配备了想一想、读一读、做一做、习实作业、应用问题等，在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。例如：在教学圆、扇形、弓形的面积后，让学生思考：一种圆管的横截面是同心圆环面。用刻度尺，只测量圆管横截面的哪一条弦的大小，就可以算出截面的面积?充分挖倔数学教材，在数学课中去体现问题解决的思想精髓。
二、鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。例如初中数学教材的引言，可以让学生提出以下问题：平面几何是怎样的一门学科?这门学科是怎样产生和发展起来的?代数和几何有什么关系?平面几何将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用?学习平面几何应注意些什么问题?在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
三、在数学教学中适当引入一些开放性问题
解决开放性问题是一种数学活动，其主要目标不在于认识的结果，而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境，触动人们主动地去观察、猜想、试误和发现，这是一种建构活动。解决开放性问题，要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系，这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维，还需要发散思维，进行问题的建构或引申，这是一种创造性思维活动。
利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教育思想的变化，有意识、有计划地进行渗透，启发学生多思善谋，从根本上调动学生学习的主动性和积极性，激发他们的好奇心，启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入，另外在社会生活中提出数学问题，启发学生对数学知识价值的认识，学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题，进而认识到数学活动本身的社会价值，激励学习的内部动力。
如何提高学生的数学问题意识
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如何提高学生的数学问题意识
初中学数学教育中，与人为本，大众数学和问题解决的现代教学思想已成为一个热点，数学教学将更着重于培养、发展学生的广泛的数学能力，抓住一切有利时机强化学生的应用意识。那么如何提高学生的数学问题意识呢?下面，小编给大家整理了数学教学策略。
一、用好数学教材，发掘问题源泉
新教材在培养学生的问题意识方面作出了大量的非常有益的也是非常有效的尝试。教材以问题情境――建立模型――解释应用与拓展的模式展开，所有新知识的学习均以相关的问题情境的研究为切入点，给学生提供了丰富多彩的想象空间，使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景素材，产生疑问，发现问题，提出问题，进而开展教学探究，形成新知识。这一点已被广大教师所认同。
但是，好的教材也离不开教师的进一步创新。教师应根据本地学生的实际情况，创造性的用好新教材，为学生提供更切贴、更符合学生实际水平的素材，如教育储蓄问题，学生知道但对其实质内容却又很陌生，可在课前布置学生随家长一起去银行办理一次存取款活动，通过活动感知本金、利率、存期、利息、利息税、本息等名词，事先有了感知认识，课堂上学生思维相当活跃，他们不但能用自己的语言表述本金、利息、利息税等概念，还能通过具体的事例来对各种定活期存款所得的利息进行比较，探索如何选择恰当的储蓄方式来获得最大的效益等问题，还有的同学还提出了有关贷款购车、贷款购房、贷款助学及相关的人民币理财等问题。
二、应当鼓励学生敢于提问
学生在学习过程中不能提问题，或者不敢提问题，其最重要的一点是学生学习观念陈旧。首先要鼓励学生勇于批判，有批判才能开拓，才能有问题，才能有创新。可通过给学生讲名人故事提高对“问题”重要性的认识，如爱因斯坦从小爱问为什么，长大后成为举世闻名的科学家。
其次，还要提高学生问“问题”的兴趣，消除懒得问“问题”、怕问“问题”的思想情绪，锻炼敢问“问题”的勇气。再次，学生对自己提出的“问题”要认真对待，不论问题多么肤浅或异想天开，都不要觉得不好意识。最后还要要求学生学会认真倾听他人的意见，不要取笑提问的同学。在教学过程中，往往会出现学生不满足课本中的方法、根据自己的观点提出质疑的现象，这正是学生主动参与的表现，教师应适时地对学生的质疑加以鼓励、引导，促使学生不断迸发出创造的火花。在教学中，我们还应当鼓励、启发和诱导学生多角度提问。
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培养学生问题意识的途径
1、创设情境
教师通过创设情境，可以架起数学学习与现实生活、抽象数学与具体问题的桥梁。创设良好的教学情境，使学生真切的感受到数学就在我们身边，不仅可以激发学生的好奇心和求知欲望，而且能促进全体学生的积极参与。
创设问题情境的方法很多，如，问题情境、操作情境、生活情境、竞争情境、故事情境、障碍情境、生活中的真实事例等，创设问题情境的手段可以是 ：自制教学课件、童话故事、精彩的谈话等根据学生的年龄特征和不同的教学内容巧妙运用，教和学会收到事半功倍的效果。
2、引导发现，主动探索，学以致用
培养学生的问题意识，首先是引导学生发现问题。不会观察，就不可能会提出有价值的数学问题。学生只有从数学的角度去发现问题，才能提出有一定价值的数学问题。在教学中，教师要注意启发学生体会老师是怎么观察的，并把发现问题的思维过程展示给学生，教给学生学会并运用知识的迁移。例如在教学“平行四边形面积的计算”这一实际问题时，教师首先引导学生复习长方形面积的推导过程
然后通过课件出示平行四边形，让学生进行小组讨论，思考怎样根据已经学过的知识，进行平行四边形面积的计算。然后让学生说一说自己是怎么做的。教师可以提问：“平行四边形和长方形有何相似之处?”“能不能想办法将平行四边形转换成长方形?”“你是怎么想的?”接着课件演示平行四边形转换成长方形的过程，引导学生根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。整个教学过程，有利于加深学生的感知，又为以后学习其他平面图形面积计算打下了基础。
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增强学生的问题意识
一、充分挖倔数学教材，培养问题意识
初中数学教材中，很多章节都配备了想一想、读一读、做一做、习实作业、应用问题等，在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。例如：在教学圆、扇形、弓形的面积后，让学生思考：一种圆管的横截面是同心圆环面。用刻度尺，只测量圆管横截面的哪一条弦的大小，就可以算出截面的面积?充分挖倔数学教材，在数学课中去体现问题解决的思想精髓。
二、鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教学中要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。例如初中数学教材的引言，可以让学生提出以下问题：平面几何是怎样的一门学科?这门学科是怎样产生和发展起来的?代数和几何有什么关系?平面几何将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用?学习平面几何应注意些什么问题?在教学中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
三、在数学教学中适当引入一些开放性问题
解决开放性问题是一种数学活动，其主要目标不在于认识的结果，而着眼于认识主体的活动过程。创设条件提供带有启发性的情境，触动人们主动地去观察、猜想、试误和发现，这是一种建构活动。解决开放性问题，要求学生动态地分析可能的条件和结论之间的复杂关系，这不仅需要逻辑思维、形象思维、直觉思维，还需要发散思维，进行问题的建构或引申，这是一种创造性思维活动。
利用机会适当增补一些来自现实生活中的实例和开放性问题并不排斥传统形式的数学题。问题是教育思想的变化，有意识、有计划地进行渗透，启发学生多思善谋，从根本上调动学生学习的主动性和积极性，激发他们的好奇心，启动他们去探询、去发现。一方面在数学内部不断地生发出新的理论问题导致对数学基本知识理解的深入，另外在社会生活中提出数学问题，启发学生对数学知识价值的认识，学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中和其他学科学习中的问题，进而认识到数学活动本身的社会价值，激励学习的内部动力。
